22.4矩形 课时练习 2022-2023学年冀教版数学八年级下册

矩形 一、单选题 1．如图，要使▱成为矩形，需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一张矩形纸片剪去两个角，测得，，则（   ）    A． B． C． D． 3．如图，，为矩形内两点，，垂直，垂足分别为、，若，，，则（    ）    A． B．5 C． D．6 4．如图，矩形中，，，点，分别是，上的动点，，则最小值是（    ）    A．13 B．10 C．12 D．5 5．如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段．则点N的坐标是（   ）    A． B． C． D． 6．如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（    ）    A．12 B． C． D．14 7．如图所示，量角器的圆心O在矩形的边上，直径经过点C，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，对角线相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，，，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则的面积为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 10．在矩形中，，，分别在、上取点P、Q（端点除外），连接，E、F分别为、的中点，连接EF，在P、Q的运动过程中，线段的最小值为（　　） A． B． C． D．2 11．矩形中，，交于M，交于N，在上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是（    ）    A．10 B．5 C． D． 12．如图，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则的长为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题 13．如图，将矩形按如图方式折叠，使得点与点重合，折痕为．若，，则折痕的长为________．    14．如图，在中，，D，E分别是边，的中点，将绕点E旋转得，则四边形的形状为______．    15．如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点恰好落在边上，折痕与边相交于点，与矩形另一边相交于点．若点是恰好是边的中点，则的长为________．    16．如图，矩形中，，，连接对角线，E为的中点，F为边上的动点，连接，作点C关于的对称点，连接，若与的重叠部分（）面积等于的，则_______．    17．如图，在矩形中，，，有一动点P以的速度沿着B-C-D的方向移动，连接，将沿折叠得到，则经过__________，点落在边所在直线上． 三、解答题 18．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，垂足分别为．若，求证：四边形为矩形．    19．如图所示，中，是中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．请从以下三个条件：①；②；③是的中点，选择一个合适作为已知条件，使四边形为矩形．    (1)你添加的条件是 ；（填序号） (2)添加条件后，请证明四边形为矩形． 20．如图所示，在▱中，E，F分别为边的中点，连接，作，交EF的延长线于点G，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当平分时，四边形什么特殊四边形？请证明你的结论． 21．如图，、、分别是各边的中点． (1)四边形是怎样的四边形？证明你的结论． (2)请你为添加一个条件，使得四边形是矩形，证明你的结论． 22．将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，6），P是边上的一点（点P不与点O，C重合），沿着折叠该纸片，点的对应点为．    (1)如图①，当点落在边上时，求点的坐标； (2)如图②，若点落在边的上方，，与边交于点D，E，当时，求点D的坐标（直接写出结果即可）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解：A．根据和平行四边形，可知平行四边形是矩形，故本选项正确； B．∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是菱形，但不能得出矩形；故本选项错误； C．∵四边形是平行四边形，， ∴平行四边形是菱形，但不能推出四边形是矩形，故本选项错误； D．∵四边形是平行四边形，， ∴平行四边形是菱形，但不能推出四边形是矩形，故本选项错误； 故选A． 2．A 解： 过作，交于，    四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：A． 3．B 解：连接，过点A作，交的延长线于点G，如图：      则， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， 在中，由勾股定理，得， ∵四边形为矩形， ∴， 故选：B． 4．B 解：延长，取点，使得，连接，如图    ∵，四边形是矩形 ∴四边形和