第四章 三角形 单元自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、5、3 D．9、5、3 2．如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论不正确的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．AB＝DE D．BC＝EF 3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中，则的度数是（　　） A．32° B．62° C．58° D．68° 4．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC，进而得出AB＝DE，那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 6．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 8．已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．平分一个已知角 C．在射线上截取一线段等于已知线段 D．作一条直线的垂线 9．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（　　） A．13 B．8 C．6 D．5 10．如图，，，，以下四个结论：①；②；③；④CD平分．其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，已知是的中线，，且的周长为16，则的周长是　 　． 12．如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作于点F.若∠BCE=65°，则∠CAF的大小为　 　度． 13．如图，，，于点，于点，，，则的长是　 　． 14．如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　 　． 三、作图题 15．尺规作图，已知∠，线段a，b，求作△ABC，使得，，．（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 17．完成下面的证明过程. 已知：如图，于于. 求证：. 证明： (两直线平行，内错角相等). ， ， 在和中， （　　）. 18．如图， 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 并延长到点D，使 ，连接 并延长到点E，使 ；连接 并测量出它的长度. ，求 的长度. 五、综合题 19．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 20．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=6cm， （1）求DE的长. （2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 21．已知如图，在△ABC中，D是BC的中点．过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G． （1）试说明BG＝CF． （2）若DE⊥GF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF之间的大小关系，并说明理由． 22．定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. （1）如图1， 是 的平分线，请你在图1中画出一对以 所在直线为对称轴的全等三角形. （2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2，在 中， ， ， 、 分别是 、 的平分线， 、 相交于点 .猜想 和 之间的数量关系，直接写出结论. ②如图3，在 中，如果 ，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 23．小明家所在的小区有一个池塘，