第6章反比例函数微专题——动点问题训练（2） 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第6章反比例函数微专题——动点问题训练2 一、选择题 1. 如图，平行于轴的直线分别与反比例函数，的图象相交于，两点，点为轴上的一个动点，若的面积为则的值为(    ) A. B. C. D. 2. 已知点是双曲线在第一象限上的动点，连接并延长交另一分支于点，以为一边作等边三角形，点在第二象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点的面积为若动点在轴上，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为   (    ) A. B. C. D. 5. 如图，动点在反比例函数图象上，轴于点，是轴上动点当点从原点往轴正半轴运动时，的面积将会(    ) A. 逐渐减小，接近 B. 不变，永远是 C. 不变，永远是 D. 不变，但不知道具体值 6. 如图，过轴上一个动点作轴的平行线，交双曲线于点，交双曲线于点，点、在轴上运动，且始终保持，则平行四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是______． 8. 如图，已知直线：分别与轴、轴交于点，，双曲线与直线不相交，为双曲线上一动点，过点作轴于点，轴于点，分别与直线交于点，，且，则______． 9. 如图，在矩形中，，，分别以、所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，是边上的一个动点不与、重合，反比例函数的图象经过点且与边交于点，作直线则的值为_______． 10. 如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限．则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是______． 11. 如图，点在反比例函数上，垂直轴于，是轴负半轴上一个动点，是斜边上一点，，若的面积为则 ______ ． 12. 如图，将边长为的正三角形放置于平面直角坐标系中，是边上的动点不与端点，重合，作于点，若点，都在双曲线上，则的值为______． 三、解答题 13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，作直线与反比例函数的图象交于点，且是线段的中点． 求的值； 是线段上一动点，过点作轴，交反比例函数的图象于点，是否存在点，使的面积有最大值？若存在，求出最大值及点的坐标． 14.如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为点和点，点是线段上一个动点，但不与点、点重合，反比例函数的图象过点，与线段交于点，连接． 当点是线段的中点时，直接写出点的坐标； 若的面积为，求反比例函数的表达式． 15.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，且点的纵坐标为， 过点作轴于点． 求的值； 点在线段上，若，  求的长；  点为轴负半轴上一动点，当与的面积相等时，请直接写出所有符合题意的点的坐标． 16.已知点、分别是轴、轴上的动点，点、是某个函数图象上的点，当四边形、、、各点依次排列为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形是一次函数图象的其中一个伴侣正方形． 若某函数是一次函数，求它的图象的所有伴侣正方形的边长； 若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为，点在反比例函数图象上，求的值及反比例函数解析式． 17.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于点和点，点，分别是轴和轴的正半轴上的动点，且满足． 求，的值及反比例函数的解析式； 若，求点的坐标，判断四边形的形状并说明理由； 若点是反比例函数图象上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点的坐标． 18.如图，已知点是反比例函数的图象上的一个动点，经过点的直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点过点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点过点作轴于点，交于点，连接设点的横坐标是． 若，求点的坐标用含的代数式表示； 若，当四边形是平行四边形时，求的值，并求出此时直线对应的函数表达式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $