第6章反比例函数微专题——存在性问题训练2　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第6章反比例函数微专题——存在性问题训练2 一、解答题 1. 如图，矩形中，，顶点、的坐标分别为、，点、在双曲线的第一象限的分支上． 求双曲线的解析式； 在双曲线上是否存在一点，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 如图，点在双曲线第一象限上不同于点、，直线、分别交轴于、，写出线段、之间的数量关系，并说明理由． 2.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点． 求反比例函数和一次函数的表达式． 当时，的取值范围是________． 能否在轴上找一点，使的值最小，若点存在，请求出点的坐标；若点不存在，请说明理由． 3.在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点． 求的值； 若双曲线上存在一点与点关于直线对称，直线与轴交于点，求直线的解析式． 4.综合与探究： 如图所示，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点． 求，的值及反比例函数的函数表达式； 若点在线段上，且，请求出此时点的坐标； 小颖在探索中发现：在轴正半轴上存在点，，使得为等腰三角形且；使得为等腰三角形且请你直接写出点和点的坐标． 5.如图，已知，是直线和某反比例函数的图象的两个交点． 求直线和反比例函数的解析式； 反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点的坐标． 6.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． 求这两个函数的关系式； 观察图象，写出使得成立的自变量的取值范围； 在轴的正半轴上存在一点，且的面积是，请直接写出点的坐标． 7.如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为． 求一次函数和反比例函数的表达式； 求的面积； 在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 8.如图，已知直线与反比例函数交于，两点，且点的横坐标为点是双曲线上第一象限内不同于的点，交轴于点． 求点的坐标 若，求的面积 在条件下，如图，点在轴上，于点，若双曲线上存在一点，使四边形为平行四边形，则的长为__________________． 9.如图，、在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，． 求反比例函数的解析式； 连接，在线段上求一点，使得的面积为； 在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 10.如图，在平面直角坐标系中，一直线经过点，与轴正半轴交于点，在轴正半轴上有一点，且，过点作轴交直线于点，反比例函数的图象经过点． 求这条直线和反比例函数的表达式； 反比例函数图像上是否存在点，使四边形为菱形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由． 11.如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点、点，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．     试确定反比例函数和直线的解析式；     求的面积．     坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 12.如图，为反比例函数的图像上一点，轴，垂足为． 联结，当时，求反比例函数的解析式； 联结，若，轴上是否存在点，使得，若存在，求出的坐标若不存在，说明理由． 点在直线上，且，过点作直线轴，交反比例函数的图像于点，若的面积为，求的值． 13.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． 求反比例函数的解析式和点的坐标． 点为第一象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，如果的面积为，求点的坐标． 点在轴上，反比例函数图象上是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 14.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点，且为双曲线上的一点，为平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、． 写出正比例函数和反比例函数的关系式； 当点在直线上运动时，直线上是否存在这样的点，使得与面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 如图，当点在第一象限中的双曲线上运动时，作以、为邻边的平行四边形，求平行四边形周长的最小值． 15.已知：如图，直线与双曲线相交于点和点． 求和的值． 根据图象直接写出当且时，自变量的取值范围． 请问在轴上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图已知点、是双曲线上两点且点在点的左边，的面积为． 求点的坐标； 在轴上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． 17.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第四象限的交点为若点与点关于点对称，且的面积为． 求、的值； 问：在轴上是否存在这样的点，使得为等腰