第五章 生活中的轴对称 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．如图“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则∠2为（　　） A．125° B．124° C．122° D．116° 3．一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．30 B．24 C．18 D．24或30 4．下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点落在边的延长线上的点处，如果，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝56°，则∠AED的度数是（　　） A．62° B．50° C．75° D．55° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝∠ABC＝42°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是CD上一点，将△ACE沿着AE翻折得到△AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则∠CFA的度数是（　　） A．75° B．78° C．80° D．84° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 9．如图，已知等腰三角形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 二、填空题 11．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有　 　条对称轴． 12．如图所示的长方形纸条ABCD，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠MKN＝　 　°． 13．如图，，，点、分别是线段和上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得，此时量得，，，则　 　. 14．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有　 　种补法． 三、解答题 15．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度 16．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的等于多少度？ 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在边BC上（点D在点E的左侧），请你再添加一个条件，使得∠BAD＝∠CAE，并说明理由．（不添加任何线条和字母） 18．尺规作图：作点A关于直线l的对称点A'. 已知：直线l和l外一点A. 求作：点A关于l的对称点A'. 作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点. 由步骤①，得　 　 由步骤②，得　 　 将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由　 　. 四、综合题 19．如图，在中，，，，，点D在边上，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点处． （1）求的周长； （2）若，求的度数． 20．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N． （1）①若∠AOB=60°，则∠COD= °； ②若∠AOB=α，求∠COD的度数． （2）若CD=4，则△PMN的周长为 　 　． 21．已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°. （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由. 22．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： （1）已知，直线，画出关于直线对称的图形；分别标出、、三点的对称点、、； （2）若，，求的度数． 23．在等腰中，AB＝AC，，以CA为边在∠ACB的另一侧作，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE． （1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数； （2）如图2，当点D落在线段BC（不与B、C重合）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的的度数是否会改变?试说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【