2023年河北省中考数学备考——选择题

2023年河北省中考数学备考——选择题 参考答案与试题解析 一．正数和负数（共1小题） 1．规定：（→2）表示向右移动2，记作+2，则（←3）表示向左移动3，记作（　　） A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+ 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3． 故选：B． 【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 二．数轴（共1小题） 2．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　） A．a3＞0 B．|a1|＝|a4| C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0 【分析】先计算出﹣6与6两点间的线段的长度为12，再求出六等分后每个等分的线段的长度为2，从而求出a1，a2，a3，a4，a5表示的数，然后判断各选项即可． 【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12， 六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2， ∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4， A选项，a3＝﹣6+2×3＝0，故该选项错误； B选项，|﹣4|≠2，故该选项错误； C选项，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项正确； D选项，﹣2+4＝2＞0，故该选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，两点间的距离，求出a1，a2，a3，a4，a5表示的数是解题的关键． 三．有理数的加减混合运算（共2小题） 3．与﹣3相等的是（　　） A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+ 【分析】利用有理数的加减法法则，逐个计算得结论． 【解答】解：A．﹣3﹣＝﹣3，选项A的计算结果是﹣3； B．3﹣＝2，选项B的计算结果不是﹣3； C．﹣3+＝﹣2，选项C的计算结果不是﹣3； D．3+＝3，选项D的计算结果不是﹣3． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键． 4．能与﹣（﹣）相加得0的是（　　） A．﹣﹣ B．+ C．﹣+ D．﹣+ 【分析】与﹣（﹣）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 【解答】解：﹣（﹣）＝﹣+，与其相加得0的是﹣+的相反数． ﹣+的相反数为+﹣， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念． 四．科学记数法—表示较大的数（共2小题） 5．某正方形广场的边长为4×102m，其面积用科学记数法表示为（　　） A．4×104m2 B．16×104m2 C．1.6×105m2 D．1.6×104m2 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长列出代数式，根据积的乘方化简，结果写成科学记数法的形式即可． 【解答】解：（4×102）2 ＝42×（102）2 ＝16×104 ＝1.6×105（m2）， 故选：C． 【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数，掌握（ab）n＝anbn是解题的关键． 6．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　） A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：当t＝1时，光传播的距离为1×300000＝300000＝3×105（千米），则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300000＝3000000＝3×106（千米），则n＝6．因为1≤t≤10，所以n可能为5或6， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 五．科学记数法—表示较小的数（共1小题） 7．一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2×10﹣4 D．2×10﹣5 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：＝0.00002＝2×10﹣5． 故选：D． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个