综合复习与测试（5）（期末模拟测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

综合复习与测试（5）（期末模拟测试卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．按照国际航天届的惯例，很多航天任务都会特别设计一枚图标，下列航天图标是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若多项式可分解为，则的值为（  ） A． B． C． D． 3．不等式组的最小整数解为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 4．若不等式组的解集是，则不等式②可以是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（       ）    A．， B．， C．， D．， 6．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 7．若的值为整数，则整数的值为（    ） A．或 B． C． D． 8．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．某长方体形状的容器长7 ，宽5 ，高10 ，容器内原有水的高度为4 ，现准备向它继续注水.用（单位：）表示新注入水的体积，写出的取值范围.（    ） A． B． C． D． 10．如图，绕点A顺时针旋转得，点D恰好在边上，则的度数是（      ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．分解因式： ___________． 12．若代数式有意义，则的取值范围为_____________． 13．已知，则代数式的值为________． 14．如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则______________°． 15．如图，与均为等腰直角三角形，点A，B，，垂足为点B，，．将沿方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于面积的一半时，平移的距离为 ___________________． 16．若关于x的分式方程无解，则k的值是___________． 17．将一次函数的图像绕原点O逆时针旋转，所得到的图像对应的函数表达式是__________． 18．如图，在平行四边形中，是等边三角形，，且两个顶点、分别在轴，轴上滑动，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解答下列各题， (1)分解因式：； (2)解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 20．（8分）已知． (1)化简M； (2)若一次函数经过点，求M的值． 21．（10分）如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： (1)分别写出点A、B两点的坐标并作出以原点为旋转中心逆时针旋转的； (2)作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在的内部，请直接写出x的取值范围． 22．（10分）某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等． (1)求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ (2)该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，购买资金不超过17.76万元，并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，试销时甲型平板每台售价为2800元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润w的最大值． 23．（10分）如图1，已知是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，将绕点C顺时针旋转60°至，连接EF． (1)证明：AB＝DB＋AF． (2)如图2，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由． 24．（12分）如图1，在等腰三角形中，，连接．点M、N、P分别为的中点． (1)当时， ①观察猜想：图1中，点D、E分别在边上，线段的数量关系是 　 　，的大小为 　 　． ②探究证明：把绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接，求证：． ③在②的条件下，如图2，求证：是等边三角形 (2) 拓展延伸：当时，，时，把绕点A在平面内自由旋转，如图3，请直接写出面积的最大值． 参考答案 1．A 【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，