第6章实数 期末综合复习训练题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．实数+1在数轴上的对应点可能是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．若＝x，则x＝0或1 B．平方根是它本身的数只有0和1 C．2＜＜3 D．数轴上不存在表示的点 4．已知a的平方根是2m﹣2和4﹣m，a是（　　） A．36 B．4 C．36或4 D．2 5．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数．其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　） A．4 B．16 C．3 D．9 7．设m＝，则（　　） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 8．若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 二．填空题 9．（﹣3）2的算术平方根是 　 　，的倒数是 　 　，的绝对值是 　 　． 10．已知与互为相反数，则x＝　 　． 11．若数x﹣2的平方根只有一个，则x的值是 　 　． 12．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数．例如：1※（﹣5）＝1×（﹣5）+1﹣（﹣5）＝1，则※的值为 　 　． 13．计算：的结果是　 　． 14．观察下列各式：，，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是 　 　． 三．解答题 15．把下列各数填入相应的集合内： 0，，﹣，，﹣，，，3.1011，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1）． （1）整数集合{　 　…}； （2）分数集合{　 　…}； （3）无理数集合{　 　…}． 16．求下列各式中x的值． （1）4（x﹣3）2＝9； （2）（x+10）3+125＝0． 17．计算：﹣6． 18．计算：． 19．计算： （1）+÷； （2）|﹣2|﹣|﹣|+3（2﹣）． 20．已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求a﹣4b+3c的平方根． 21．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的． 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜． 根据上述材料，回答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）5+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜b，求a+b的值． （3）已知3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数． 参考答案 一．选择题 1．解：∵1＜2＜4， ∴1＜＜2， ∴2＜+1＜3， 则实数+1在数轴上的对应点可能是点D， 故选：D． 2．解：∵＝3， ∴选项A不符合题意； ∵＝﹣3， ∴选项B符合题意； ∵＝3， ∴选项C不符合题意； ∵＝， ∴选项D不符合题意． 故选：B． 3．解：A．若＝x，则x＝0或1或﹣1，故A不符合题意； B．平方根是它本身的数只有0，故B不符合题意； C.2＜＜3，故C符合题意； D．数轴上存在表示的点，故D不符合题意； 故选：C． 4．解：根据题意得：2m﹣2+4﹣m＝0， 解得：m＝﹣2， 当m＝﹣2时， 2m﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6， ∴a＝36． 故选：A． 5．解：①负数没有平方根，故①正确； ②一个正数一定有两个平方根，故②正确； ③平方根等于它本身的数是0，故③错误； ④0的立方根是0，故④错误； 故选：C． 6．解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1， ∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0， 解得a＝4， ∴2a﹣5＝3， ∴这个正数为32＝9， 故选：D． 7．解：∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2， ∴＜＜1， 故选：A． 8．解：∵＜＜， ∴1＜＜2， 即1＜a＜2， 又∵2＜＜3， ∴2＜b＜3， ∴a＜c＜b， 故选：C． 二．填空题 9．解：（﹣3）2＝9的算术平方根是3，的倒数是，的绝对值是， 故答案为：3，，． 10．解：∵与互为相反数， ∴1﹣2x+3x﹣7＝0， 解得：x＝6． 故答案为：6． 11．解：∵平方根只有一个的数是0， ∴x﹣2＝0， ∴x＝2． 故答案为：2． 12．解：※＝2※（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣