2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组 一、单选题(共12题；共24分) 1．若 满足 则 的值是（　　） A．1 B．-1 C．2019 D．-2019 2．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，，的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，间的数量关系是x+y=2-a。其中正确的是（　　） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2 4．已知 是方程 的解，则 的值是（　　） A． B． C．-2 D．2 5．若|x+ |+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（　　） A．0 B． C． D．1 6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ ”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．二元一次方程 的解的情况是（　　） A．有且只有一个解 B．有无数个解 C．无解 D．有且只有两个解 8．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（　　） A．4.5元 B．5元 C．6元 D．6.5元 9．方程3x+y＝6的一个解与方程组 的解相同，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 10．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（　　）： ①当a=0时方程组的解是方程x+y=1的解；②当x=y时，a= ；③当xy=1，则a的值为3或-3；④不论a取什么实数，3x-y的值始终不变. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 11．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（　　） A． B． C． D． 12．二元一次方程x+y=6的正整数解有(　　) A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 二、填空题(共6题；共7分) 13．若x、y满足方程组 ，则代数式2x3+5x2+2018的值为　 　. 14．若 ，则 　 　． 15．关于 x，y 的方程组 的解为 ，则①a2+ b2　 　②关于 x，y 的方程组 的解为　 　. 16．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则　 　. 17．若 和 都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则ab=　 　． 18．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为　 　． 三、综合题(共6题；共60分) 19．某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？ 20．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元． （1）求x、y的值； （2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？ 21．如图，O为原点，在数轴上A点表示的有理数为a， B点表示的有理数为b，AB表示A点和B点的距离，且(a-6)2+|b+4|=0． （1）直接写出a，b的值及AB的长度．a=　 　，b=　 　，AB=　 　。 （2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、点Q同时出发，设点P、点Q的运动时间为t秒，诸用含t的式子表示PQ的长； （3）在(2)的条件下，N是AB中点，M是PQ中点，是否存在这样的$，使ON=2OM，若存在、请求出t的值：若不存在，请说明理由． 22．已知方程组 的解 为非正数， 为负数