中考数学一题多解　课件

初中数学一题多解 通过一题多思，一题多解，巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生视野。 强化思维的连贯性和知识的衔接。 一题多解既可开拓思路，提高思维的灵活性和敏捷性，又有利于培养学生的创新意识，因此，对提高学生的综合素质具有十分重要的作用。 如图，若AB∥CD，则∠A+∠C=∠E A D C B E A D C B E F 证法1 A D C B E 证法2 A D C B E 证法3 A D C B E 证法4 A D C B E 证法5 A D C B E 证法6 A D C B E F 证法7 F A D C B E 证法8 例、一手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米， 或者4袋面粉加5斤大米，求1袋面粉的重量。 设1袋面粉重x斤 思考1 以两种方式表达半袋面粉重量：0.5x=4x+5-180 思考2.以两种方式表达180斤大米重量：180=4x+5-0.5x 思考3.以两种方式表达4袋面粉重量：4x=0.5x+180-5 思考4 以两种方式表达5斤大米重量：5=0.5x+180-4x 思考5.以两种方式表达1袋面粉重量：x=2(4x+5-180) 思考6.以两种方式表达半袋面粉的“半”字：0.5=（4x+5-180)/x 思考7.以两种方式表达4袋面粉”4”：4=(0.5x+180-5)/x 思考8.以两种方式表达手推车的满载重量：0.5x+180=4x+5 思考9：以两种方式表达一袋面粉重量并且在其中一种表达中不许出现x: (180-5)/(4-0.5)=x 如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D 求证：∠DBC= ∠BAC A D C B 证法1：直接用三角形导角 证法2：作AE⊥BC于点E A D C B E 证法3：在AD上取点E，使DE=CD,连接BE A D C B E 证法4：取BC中点E，连接DE，利用直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等 腰三角形的性质求解。 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=600， ∠B=∠D=900，求四边形ABCD的面积。 A D C B A D C B E 证法1 A D C B E F 证法2 A D C B E 证法3 A D C B 证法4 A D C B F E 证法5 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，以AD,AC为边作平行四边形 ACED，DC的延长线交EB于点F,求证:EF=FB A B E C D F F 证法4 A B E C D F A B E C D F O 证法3 A B E C D F G 证法1 A B E C D F G 证法2 A B E C D F G 证法5 A B E C D F G 证法6 A B E C D F G 证法7 已知，如图所示，AB是⊙O的直径，C在AB延长线上，CD切⊙O于D，DE⊥AB于E。 求证：∠EDB=∠CDB 解法1 解法2 解法3 解法5 解法4 一题多解，多解归一，多题归一 透过现象，深入本质，找到规律，轻松解题 训练思维，提升能力，高分高能，终身受益 $