2022—2023学年北师大版数学七年级下册期末综合培优检测试题

2023年数学七年级下册期末综合培优检测试题 一、单选题 1．若，则的结果是（    ） A．23 B．25 C．27 D．29 2．下列计算正确的是（　　） A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．(x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy 3．下列语句正确的是（    ） A．三个角分别对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为 的两个三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．有两个角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等 4．小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 6．如图，已知，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（    ） A．52° B．62° C．64° D．42° 8．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（      ） A．2 B．9 C．4 D．6 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 10．用科学记数法表示：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．|﹣2|﹣（π﹣3）0＝_____． 12．若，则___________． 13．已知，则的值为_____． 14．若，则__________； 15．已知整数满足且，则的值为_____． 三、解答题 16．已知AB＝DE，BC＝EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 17．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC ≌△ FDE. 18．观察以下一系列等式： ①； ②； ③； ④； … (1)请用字母表示上面所发现的规律：_____________________________； (2)利用你学过的方法，证明你所发现的规律． 19．若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值． 解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5， ∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值 (2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 20．拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：．     （1）由题意，则图③可以解释为等式：_______． （2）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，结合图案，指出以下关系式：①；②；③其中正确的关系式为____．选其中的一个说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C 11． 12．108 13．0 14．1. 15．2 16．5 17．69 18．(1) (2)5 19．(1)29 ；(2)16 20．（1）； （2）①③． 答案第1页，共2页 $