19.2.1正比例函数同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1正比例函数 一、选择题 1.下列函数中，是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2.若是正比例函数，则的值为(    ) A. B. C. D. 3．设点A(a，b)是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( ) A．2a+3b=0 B．2a－3b＝0 C．3a－2b＝0 D．3a+2b＝0 4．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=－4x图象上两点，下列正确的是( ) A．y1 >y2 B．当x1<x2时，y1>y2 C．y1<y2 D．当x1<x2时，y1<y2 5.某种正方形合金板材的成本 （单位：元）与它的面积（单位：）成正比，设其面积为 ，当 时，，那么当成本为 元时，面积为（ ） A． B． C． D． 6.若函数 是正比例函数，则 的值是（ ） A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为(    ) A. B. C. D. 8.正比例函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 9.关于函数y=2x，下列说法错误的是（        ） A.它是正比例函数 B.图象经过（1，2） C.图象经过一、三象限 D.当x＞0，y＜0 10.正比例函数y=(m-1)x的图象经过点 和点 ，当x1 < x2时，有y1 > y2，则m的取值范围是(     )     A.m < 0 B.m > 0 C.m < 1 D.m > 1                          11.下列问题中，两个变量成正比例的是(    ) A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B. 等边三角形的面积和它的边长 C. 长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D. 长方形的一边长确定，它的面积与另一边长 12.已知函数，（m ，n是常数）是正比例函数，的值为（  ） A． 或0 B． C．0 D． 13.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数y=x图象上的两点，则下列判断中正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2 二、填空题 1.已知，是正比例函数的图象上的两点，则           填“”或“”或“”． 2.若函数为常数是正比例函数，则的值为          ． 3.若三角形的一边长为 ，该边上的高为 ，则三角形的面积 与 之间的函数关系式为 ． 4.已知直线经过点、，当时，有，则的取值范围是______． 5.已知正比例函数的图象经过点、、，如果，那么______填“”、“”、“”． 6.若正比例函数的图象在第一、三象限，则函数中y的值随x值的增大而________. 7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)．若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 （写出一个即可）． 8.如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知 四边形ABCD是正方形，则k值为________． 三、解答题 1.一列火车以的速度匀速前进，求它的行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式，并画出函数图象． 2.如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D都在x轴上，且四边形ABCD是正方形，求k的值.提示：设点A的坐标为(a,0) 3.若y+5与3x－1成正比例，当x=1时，y=2． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x=－2时，求函数y的值． 4.已知 是关于 的正比例函数，试求 的值． 5. 已知正比例函数的图象过点 写出该函数的表达式； 已知点，都在它的图象上，求，的值． 6.已知函数． 为何值时，函数为正比例函数； 为何值时，函数的图象经过一，三象限； 为何值时，随的增大而减小？ 为何值时，函数图象经过点？ 7.甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示． （1）求的值． （2）求甲车维修所用时间． （3）求两车在途中第二次相遇时t的值． （4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $