第六章 平行四边形 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，▱的对角线相交于点，且，的周长为，则▱的两条对角线长的和是(    ) A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是(    ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 3. 如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，▱中，，为垂足，如果，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 以上都有可能 6. 如图，在平行四边形中，是的中点，则下列四个结论： ；若，，则；若，则； 若，则与全等．其中正确结论的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：；四边形是平行四边形；；错误的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是          ． 10. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是          ． 11. 如图，在▱中，对角线，相交于点如果，，，那么的取值范围是          ． 12. 如图，在中，为的中位线，为边上一点不与，重合，与交于点，连接，，要使四边形为平行四边形，需要添加条件          只填一个条件． 13. 如图，▱的对角线相交于点，且，过点作，交于点如果的周长为，那么▱的周长是          ． 14. 如图，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，若，则四边形的周长是          ． 15. 如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动如果点、同时出发，设运动时间为，当            时，以、、、为顶点四边形是平行四边形． 16. 如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在▱中，，分别交，于，两点，，交于点，，交于点求证：． 18. 本小题分 如图，，是▱的对角线上的两点，求证：． 19. 本小题分 如图，在▱中，于点，于点若，，▱的周长为，求▱的面积． 20. 本小题分 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． 求证：≌； 四边形是平行四边形． 21. 本小题分 如图，在▱中，点，分别在，上，且． 求证：四边形是平行四边形． 22. 本小题分 如图，在四边形中，，，，是的中点，是边上的一个动点点与点，不重合，连接并延长交的延长线于点问：当取何值时，四边形是平行四边形请说明理由． 23. 本小题分 如图，在四边形中，、、、分别是、、、上的中点，，求四边形的周长． 24. 本小题分 如图，在四边形中，，，，，，点从点出发以的速度沿运动，点从点出发的同时点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动设点，运动的时间为． 从运动开始，当取何值时，四边形是平行四边形 在运动过程中，是否存在以为腰的等腰三角形若存在，求出时间的值若不存在，说明理由． 25. 本小题分 如图，分别以的三边为边，在边的同侧作三个等边三角形，即，，连接，，求证：四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $