4.3 对数 提升训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《对数》提升训练 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分） 1.设，则用a表示为（ ） A. B. C. D. 2.的值为（ ） A.2 B.3 C. D. 3.若，则xy等于（ ） A. B. C. D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.已知是方程的两个根，则的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.（多选）下列选项中的命题正确的是（ ） A.若，则或 B.若，则或 C.若，则 D.若，则 E.若，则 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 7.计算：____________. 8.某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是，其中是正常数.经检测，当时，，则当稳定性系数降为时，该种汽车已使用的年数为_________.（结果精确到1，参考数据：） 三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 9.（1）计算：； （2）解方程：. 10.（1）已知，求a，b，并用a，b表示； （2）求值. 参考答案 1. 答案：A 解析：因为， 所以. 2. 答案：B 解析：由换底公式可得，故选B. 3. 答案：C 解析：. 4. 答案：B 解析：令，得，所以. 5. 答案：B 解析：由是方程的两个根，结合根与系数的关系得， 所以. 6. 答案：AD 解析：设，则，若，则有，由得或，即，或，则A正确；B、C错误；若，则，由得，即，所以，D正确，E错误.故选AD. 7. 答案： 解析：原式. 8. 答案：13 解析：由， 得， 由， 得， 两边取常用对数， 得， 故. 9. 答案：见解析 解析：（1）. （2）, 移项并整理得， ,解得，经检验为所求. 10. 答案：见解析 解析：（1）因为，所以，所以. （2）原式=. 学科网（北京）股份有限公司 $