精品解析：2023年山东省淄博市淄川区中考二模数学试题

初四数学试题 本试题共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.解答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸修正带修改，不允许使用计算器． 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5.评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 6 C. 18 D. 9 2. 下列运算正确的是（　　） A. x3•x2＝x6 B. 3a3+2a2＝5a5 C. （m2n）3＝m6n3 D. x8÷x4＝x2 3. 如图，是由个大小相同小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图，直线，直线c与直线a，b都相交，从这四个角中任意选取1个角，则所选取的角与互为补角的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片（ ） A 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张 6. 我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点E在上，B，F，C，D四点在同一条直线上．若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 9. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）．图2为小明同学根据弦图思路设计的．在正方形中，以点B为圆心，为半径作，再以为直径作半圆交于点E，若边长，则的面积为（ ） A. 20 B. C. 24 D. 10. 如图①，在矩形ABCD中，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点B，点N沿A－D－C－B的顺序匀速运动，速度为每秒2个单位长度，当点M运动到点B时，M、N同时停止运动，设点M出发t秒时，△AMN的面积为S，如果S与t的函数关系如图②所示（其中0≤t≤2和6≤t≤8段为抛物线，2≤t≤6段为线段），那么下列说法不正确的是（　　） A 当点M运动到点B时，点N也运动到点B B. 矩形ABCD的周长是12 C. 当2≤t≤6时，S＝2t D. 当t＝7时，S＝7 二、填空题：本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 请你写一个成语，使成语所描述的事件是必然事件__________． 12. 若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是______________． 13. 已知恰好能写成一个二项式的平方，则的值是___________． 14. 如图，将长方形沿折叠，使点B落到点处，交于点E，若，则____°． 15. 在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是 _____． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）当时，求代数式的值． （2）解方程组： 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与两坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作于点C，连接OA． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求四边形ABCO面积． 18. 如图，在中，，点E在的角平分线上，且． （1）请利用尺规作图在图中按题意将图形作完整（保留作图痕迹，不写作法）： （2）求证：①，②E是的中点． 19. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行