第一章三角形的证明复习卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一章《三角形的证明》复习 1、 课前小测 1.已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是_________________. 2．等腰三角形的一个内角等于80°，则它的一个顶角等于 _____ . 3.在直角△ABC中，，，是的平分线，且，，求的长．    2、 知识框架 【考点1 等腰三角形、直角三角形】 1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（   ） A.70° B.110° C.70°或110° D.20°或160° 2.写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题___________________________________． 3.已知a，b，c是三角形的三边长，且满足，则该三角形的形状是_______________________________________________． 4.若实数，满足等式，且，恰好是等腰三角形的两条边的长，则△ABC的周长是（    ）A．8 B．10 C．8或10 D．6 5.如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 6.如图，是斜边上的高，将沿折叠，点恰好落在的中点处，则等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．25° 7.如图，在△ABC中，，点在内，平分，连接，把沿折叠，落在处，交于，恰有．若，，则_____ ， ________________． 8.如图，在等边△ABC中，，分别为，边上的两个动点，且总使，与交于点F，于点，则以下结论：①；②；③．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9.如图，在△ABC中，为的平分线，于点，且，，，求△ABC的面积．    10.如图，△ABC是等腰三角形，，是上一点，过点作交于点，交的延长线于点．（1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求BE的长．    【考点2 线段垂直平分线、角平分线】 1.如图，在△ABC中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（   ）A． B． C． D． 2.如图，△ABC中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D．点O到直线的距离是1    （第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 3.如图，是△ABC的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，．则△BCE的周长是________． 4.如图，在△ABC中，，垂直平分，则长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．不能确定 5.如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D． （第5题） （第6题） 6.如图，△ABC中，，是边上的高， 的平分线交于，则的形状是_____________________．（填“等腰三角形”或“等边三角形”或“直角三角形”） 7.如图，在△ABC中，于点D，△ABC的外角的平分线． （1）求证：． （2）若平分交于点N，判断的形状并说明理由． 8..如图，已知中，过点B作的平分线的垂线，垂足为D，作交于E．求证：． 9.如图，在△ABC中，，．（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接，求的度数． 11.如图，在△ABC中，是高． （1）用尺规作图作的平分线，交边于点E（不写作法，保留作图痕）． （2）在（1）的条件下，若，，求的度数； 【考点3 尺规作图：作线段的垂直平分线、作角的平分线】 1.已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A． （1）①在射线AB取一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形； ②过P作射线PD，使PDAC；