第三单元《因数和倍数》课时练习《公倍数》（同步练习）-五年级下册数学北京版

北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》课时练习——《公倍数》六 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．24、18和36的最小公倍数是（    ）。 A．150 B．144 C．41 D．72 2．两个数是互质数，它们的（    ）。 A．公因数是1 B．没有最大公因数 C．公倍数是1 D．最小公倍数是1 3．同学们到敬老院帮助老人清扫卫生，每组6人或8人都正好不多也不少。去敬老院清扫卫生的同学至少有（   ）人。 A．14 B．48 C．2 D．24 4．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（　　） A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和30 5．a、b是非0自然数,并且a÷9=b,则a、b的最大公因数是(　　),最小公倍数是(　　)． A．a B．b C．9 D．18 二、填空题 6．大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三．那么彩灯至少有　 　盏． 7．如果b＝5a（a，b为非0自然数），那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果x和y（x，y为非0自然数）的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是( )。 8．甲数＝2×2×2×3，乙数＝2×2×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是( )。 9．兄弟两人在外工作。哥哥8天回家一次，弟弟12天回家一次。如果兄弟两人同时在5月1日回家，请问：他们下次同时回家的时间是________月________日。 10．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数是________。 三、判断题 11．甲=240，乙=184，则甲乙的最小公倍数是18。( ) 12．如果A÷B=3，那么A和B的最小公倍数是A。( ) 13．a、b、c都是自然数，当a=b×c时，a一定是b和c的最小公倍数。( ) 14．两个数的最大公约数是10，最小公倍数是350，若其中一个数是70，则另一个数是50。( ) 15．两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。( ) 四、解答题 16．四个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是60，他们中年龄最大的是多少? 17．六（2）班男生站成一排报数，一二报数，或一二三报数，或一二三四五报数，最后一名同学报的数分别是2、3、5，这个班最少有多少名男生？ 18．某公共汽车站是两条线路的起始站,1路车每6分钟发一辆,2路车每5分钟发一辆．早晨6时两条线路的公共汽车同时发第一辆车．最早在什么时间两条线路的公共汽车再次同时发车? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【解析】求最小公倍数：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 【详解】因为24＝2×2×2×3、18＝2×3×3、36＝2×2×3×3，所以24、18和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72。 故答案为：D。 【点睛】本题考查了最小公倍数，也可用短除法直接计算。 2．A 【分析】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此选择。 【详解】A． 公因数是1，选项正确； B． 最大公因数是1，没有最大公因数说法错误； C． 公倍数有无数个，公倍数是1说法错误； D． 最小公倍数是两数的积，最小公倍数是1说法错误 故答案为：A 【点睛】本题考查了公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数，最大公因数是1，说明只有公因数1。 3．D 【分析】要求去敬老院清扫卫生的同学至少有多少人，根据题意，也就是求6和8的最小公倍数，由此解答再选择即可。 【详解】先把6和8分解质因数， 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 去敬老院清扫卫生的同学至少有24人。 故答案为：D 【点睛】此题属于求两个数的最小公倍数的问题，求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 4．C 【详解】略 5．BA 【详解】略 6．21 【详解】试题分析：由三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，可知：彩灯的数量是3和7的公倍数，是5的倍数加一盏，是8的倍数减3盏，要求那么彩灯至少有多少盏，从3和7的公倍数中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的数即可． 解：3和7是互质数，它们的最小公倍数是它们乘积3×7=21，21被5整除余1，21被8整除少3，所以那么彩