精品解析：2023年江苏省南京市建邺区中考二模数学试题

2022－2023学年第二学期练习（二） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 光的速度非常快，传播1米仅需要0.0000000033秒．用科学记数法表示0.0000000033是（ ） A. B. C. D. 4. 表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，．以点B为圆心，为半径画弧交于点D；以点A为圆心，为半径画弧交于点E．则长最接近的整数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切．点A，B在上，它们的横坐标分别是0，9．若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. 4的平方根是___________；4的算术平方根是______________． 8. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________． 9. 计算的结果是___________． 10. 一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是_____． 11. 设是关于的方程的两个根，且，则_______________． 12. 若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的内角和为_______度． 13. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于两点．若轴，轴，则___________． 14. 如图，是的直径，点在圆上．将沿翻折与交于点．若的度数为，则____________． 15. 二次函数（是常数）的图象如图所示，则不等式的解集是______________． 16. 如图，在矩形中，，点在上，的平分线交于点．若，则______________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18 计算． 19. 如图，四边形是平行四边形，点分别是的中点． （1）求证：； （2）连接，若且，判断四边形的形状并说明理由． 20. 小亮到某水果店买草莓．第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓．求小明第一次购买时草莓的单价． 21. “五一”假期期间，南京旅游市场强劲复苏．甲、乙两位游客准备在5月3日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺、台城这三处景点，他们游玩每个景点的顺序是随机的． （1）求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率； （2）甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是______________． 22. 某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 入学人数 512 495 477 463 478 年份 2018 2019 2020 2021 2022 入学人数 485 496 517 521 544 根据表格内容，解决下列问题： （1）若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是_____________． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 （2）与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是____________年； （3）假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2021年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是．如果到2022年底该比值仍不低于，那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少？ 23. 如图，已知菱形．求作，使得与菱形四条边都相切要求：（1）用直尺和圆规作图；（2