2023年吉林省长春市第八十七中学中考模拟练习数学试卷

八十七中九年级下学期校模（数学） 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页。全卷满分120分，考试时间为120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1,如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是-2，则点B表示的数是 (A)0. (B)1. ⊙ 上 (C)2.(D)3. (第1题) 2.2023年5月22日，我国神州十六号载人飞船发射取得圆满成功.在距离地面约400000米 外的中国空间站中，神州十五号乘组和神州十六号乘组六名航天员一起工作和生活.40000这 个数用科学记数法可以表示为 (A)40×104. (B)4×105. (C)0.4×105.(D)4×105 3.如图是正方体一种展开图，表面上的语句为长春2023年马拉松主题口号“激情长马，魅力 春城！”的节选，那么在正方体的表面与“长”相对的汉字是 (A)春 (B)城 春 滋指长马 (C)洪 (D)情. 城 4.不等式x3<0的解集在数轴上表示正确的是 (第3题) 0 0 3 0 0 3 (A) (B) (C) (D) 5.如图所示，号称“长春眼”的摩天轮在摩天活力城的楼顶，其直径约为70米，摩天活力城 楼高约30米，摩天轮旋转一周大约需要10分钟，乘坐摩天轮升到最高处，可俯瞰整座城 市.小红乘坐摩天轮游玩，4分钟后她乘坐的轿厢升至点A处距地面的高度约为 (A)(70-sin36°+30)米 (B)(70·sin54°+30)米 (C)(35·sin36°+65)米， (D)(35·sin54°+65)米 130米 (第5题) (第6题) 6.将一个含有30°的直角三角板按如图所示的位置摆放，一个顶点O与⊙0的圆心重合，一条直 角边AB与⊙O相切，切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B,使点O 落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C.则∠OCB为 (A)60°. (B)65°.(C)85°. (D)90°. 7.如图，在△ABC中，∠A=309∠B=75·根据图中圆规作图的痕迹，可用无刻度直尺画一 条直线将△ABC的周长分成相等两部分的是() (A) (B) (c) D 8.如图，反比例函数y=上 (k≠O)的图象经过菱形的顶点A,B两点，若AD∥x轴，菱形 ABCD的面积为12，.点A的纵坐标为1，则k的值为 (A)2N2. (B)-2V2. (C)6. (D)-6. (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.若√x一】在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.若关于x的方程x2一2x一m=0没有实数根，则m的取值范围 11.如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图② 是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为 度 图个 (第1题) (第2题) 12.如图是由边长为5的正六边形外接圆和以其各边为直径作半圆围成的，则阴影部分的周 长 13.如图，△ABC和△A'BC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A'BC的面积之比 为1：9，点C的坐标为(-1,0)，若点B的对应点B的横坐标为6，则点B的横坐标 为 1m 37 (第I3题) (第14题) 14.要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出 的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池 中心3米，水管长应为米 三、解答题（本大题共10小题，共78分》 I5.(6分)先化简，再求值：（x-2+2)-(x-4x2)+x,其中x=-V5. 16.(6分)有三条带子，第一条的一头是灰色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是红 色，第三条的一头是红色，另一头是灰色.若任意选取这三条带子的一头，请用画树状图的方 法，求颜色各不相同的概率 17.(6分)如图，在□ABCD中，G是BC边上一点，AB=AG,延长AG交DC的延长线于点 E,过点D作DF∥AE交AB的延长线于点F.求证：四边形AEDF是菱形： D (第17题) 18.(7分)新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场.一汽贸 公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格 比去年降低2万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少20%，今年1~5月份每辆车的 销售价格是多少万元？ 19.(7分)根据中国汽车协会最新数据得到下图统计图表，请根据图表回答下列问题： 2021202