24.4直线与圆的位置关系 同步练习 2022-2023学年九年级数学下学期沪科版

24.4 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于A、B两点．一个半径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当⊙C与直线相切时，则该圆运动的时间为（　　） A．3秒或6秒 B．6秒 C．3秒 D．6秒或16秒 2．下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等 ④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为（  ） A．66° B．111° C．114° D．119° 5．如图，交于点，切于点，点在上，若，的半径为，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（      ） A． B． C．4 D． 7．在平面直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径的圆必定（    ） A．与轴、轴都相切 B．与轴、轴都相交 C．与轴相交，与轴相切 D．与轴相切，与轴相离 8．如图，在中，AB与相切于点A，连接OB交于点C，过点A作交于点D，连接CD．若，则为（    ） A． B． C． D． 9．直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，是的切线，切点为，是的直径，连接，，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，、为的切线，连接并延长交于点、点，若，，则的长为______． 12．如图，I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D．E分别为AB、AC上的点，且DE为I的切线，则△ADE的周长为___. 13．如图所示，已知点从点(1，0)出发，以每秒1个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P(0，4)为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则_________． 14．如图，是的直径，点C在上，过点C做作的切线与延长线相交于点D，，垂足为E，，，则直径_________． 15．如图，已知的半径是2，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为_____． 三、解答题 16．如图，△ABC内接于⊙O，D为AB延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为E，连接BE，CE，AE． (1)若，求证：△ACE∽△EBD； (2)在（1）的条件下，若AC＝9，BD＝4，sin∠BAE＝，求⊙O的半径． 17．如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AD=DC，连接DE． （1）求证：AB=AC； （2）若，AC=，求△ADE的周长． 18．如图，是的外接圆，是的直径，与过点的切线平行，，相交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且. （1）求证：CE是⊙O的切线． （2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直径． 20．如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB． 21．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $