24.2圆的基本性质 同步练习 2022-2023学年九年级数学下学期沪科版

24.2 圆的基本性质 一、单选题 1．已知的半径为，，则点A和⊙O的位置关系是（    ） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．圆不经过点A 2．若的半径是，点在内，则的长可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D． 4．下列说法错误的是（　　） A．半圆是弧 B．所有内角都相等的多边形是正多边形 C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角 D．三角形的三条角平分线交于一点 5．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　） A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．无法确定 6．在半径为5 cm的⊙O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在⊙O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为(　　) A．正方形 B．直线 C．圆 D．多边形 7．平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ）． A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断 8．如图，⊙O的半径OD⊥AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则cos∠OCE为（    ） A． B． C． D． 9．在直角坐标系中，如果是以原点为圆心，以为半径的圆，那么点的位置（    ） A．在内 B．在外 C．在上 D．不能确定 10．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 二、填空题 11．在同一平面内，的直径为，点到圆心的距离是，则点与的位置关系是___________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，BC＝2，△ADC与△ABC关于AC对称，点E、F分别是边DC、BC上的任意一点，且DE＝CF，BE、DF相交于点P，则CP的最小值为_________． 13．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是______． 14．如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_____．固定的端点O叫做______，线段OA叫做_______ 以点O为圆心的圆，记作“_________”，读作“ ______”． 15．如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=____cm． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为G，在CD的延长线上任取一点E，连接BE交⊙O于点F，连接BC，CF，已知AG=2，DG=4． （1）求⊙O的半径； （2）若CF=CB，求BF的长． 17．如图，，，，，以为圆心，为半径的圆交于点，求的长． 18．如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD． 19．如图，抛物线经过，两点，并与轴交于点． （1）求抛物线的解析式，写出的值； （2）若将绕点逆时针旋转，使点与轴正半轴上的点重合，求证：平分； （3）抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形．若存在，写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7，OC是弦AB的弦心距，求OC的长 21．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC． (1)求证：AC平分∠OAB． (2)过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P.若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $