第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，若是由经过平移后得到，已知，之间的距离为，则是(    ) A. B. C. D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 如图，把平移后得到若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 有一个正边形旋转后与自身重合，则为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接当点，，在同一条直线上时，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知直线与轴交于点，点与点关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得连接，则线段的最小值为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转          次，每次旋转          度形成的． 10. 如图，已知与成中心对称，的面积是，，则中边上的高是          ． 11. 如图，绕点逆时针旋转至，，，，则            ，            ，            ，      ． 12. 如图，矩形中，，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，此时的长为_________． 13. 如图，的顶点分别为，，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为      ． 14. 有下列图形：线段；三角形；平行四边形；正方形；圆．其中不是中心对称图形的是      填序号． 15. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，则          用含的式子表示 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将关于直线对称，得到，则点的对应点的坐标为          ；再将向上平移一个单位长度，得到，则点的对应点的坐标为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，把绕点顺时针旋转到的位置，若于点，求的度数． 18. 本小题分 如图，把以点为中心顺时针旋转，画出旋转后的图形，若添加一个条件_______________，计算的长度．   19. 本小题分 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图案．如图方格都是由边长为的小正方形构成，其中图是方格绘成的七巧板图案，它由个图形组成，请按以下要求选择相应序号的图形，并在方格的图、图中画出相应的格点图形顶点均在格点上． 选块，拼成中心对称图形，在图中画出示意图． 任选块，拼一个周长为的轴对称图形，在图中画出示意图．注意：相邻两块板之间无间隙、无重叠；画图时请标出图形序号，示意图的顶点画在小方格顶点上． 20. 本小题分 如图所示，在方格纸上有三点、、，请你在格点上找一个点，作出以、、、为顶点的四边形并满足下列条件． 使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形 使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形 使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 21. 本小题分 如图所示的“鱼”是将坐标为，，，，，，，的点用线段依次连接而成的，将这条“鱼”绕原点按顺时针方向旋转． 画出旋转后的新“鱼”； 写出旋转后新“鱼”各“顶点”的坐标． 22. 本小题分 如图，和都是顶角为的等腰三角形，、分别是这两个等腰三角形的底边．图中的可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的？证明与这三角形全等． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、． 作出与关于轴对称的，的坐标为______； 再将绕点顺时针旋转得到画出； 求出在的变换过程中，点到达点走过的路径长． 24. 本小题分 如图，在中，，， 是 的中点， 是 的中点，连接 将射线 绕点 逆时针旋转得到射线 ，过点 作交射线 于点 ． 依题意补全图形； 求证：； 连接 ， ，用等式表示线段 ， 之间的数量关系，并证明． 25. 本小题分 如