第一章 三角形的证明 单元测试卷-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一章 三角形的证明 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 已知：如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，为的平分线，过点作，的垂线，垂足分别为，，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，则有(    ) A. 与互相垂直平分 B. 垂直平分 C. 垂直平分 D. 平分 6. 观察下列命题的逆命题：有两边相等的三角形是等腰三角形到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上直角三角形的两个锐角互余全等三角形的面积相等其中逆命题为假命题的个数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的角平分线，，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为           ． 10. 如图，长方形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则的长为________． 11. 如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为______． 12. 如图，已知在中，斜边的垂直平分线交边于点，且：：，那么______度． 13. 如图，在中，，，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，那么的长为________． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为           ． 15. 如图，在中，，是边上的高线，，是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 16. 如图，在长方形中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，则的长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，，，垂足为，求的度数． 18. 本小题分 如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点． 求证：； 若，，求的度数． 19. 本小题分 如图，中，，，，，求和的长． 20. 本小题分 如图，点，在的边上，，求证：≌． 21. 本小题分 如图，在中，，平分，，如果，，求的长度及的度数． 22. 本小题分 如图，，点在上，，，，且，求： 的度数； 的长度． 23. 本小题分 如图，已知和均为等边三角形． 试说明：． 24. 本小题分 如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且试说明：． 25. 本小题分 如图，已知中，，点是上一点，且，，于点，交于点． 如图，若，求的长； 如图，若，求的面积； 如图，点是延长线上一点，且，连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $