第九章 不等式与不等式组 单元自测题　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．已知实数a、b，若，则下列结论中，不成立的是（　　）． A． B． C． D． 2．一辆汽车从地出发，要在之前到达距离地的地，设平均车速为，根据题意可列不等式为（　　） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点M（1﹣a，a+3）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＜﹣3 D．a＞1 5．不等式组 的解等于（　　）. A．1<x<2 B．x>1 C．x<2 D．x<1或x>2 6．个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．若，则 C．直角都相等 D．相等的角是对顶角 8．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 9．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若a>b，则2a－3　 　2b－3（用“>”或“<”填空）． 12．不等式的解为，则的取值范围是　 　． 13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为　 　． 14．已知关于x，y的方程组的解满足，，则m的取值范围为　 　． 三、计算题 15．解不等式： 16．解不等式组： 四、解答题 17．现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： （1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 18．解不等式，然后把解集在数轴上表示出来，并写出最大整数解x的值． 19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 五、综合题 20．已知方程组 的解中，x是非负数，y是正数. （1）求k的取值范围； （2）化简： ； （3）当k为何整数时，不等式 的解集为 . 21．某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如下是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题． 调查报告 1、早餐总质量为500g； 2、早餐的成分是蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物； 3、所含蛋白质的质量与矿物质之比为4：1； 4、脂肪占早餐总质量的10%． （1）早餐中所含脂肪的质量是　 　g． （2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值． 22．为鼓励学生参加体育锻炼，学校体育组准备购买一批篮球和排球．已知篮球的单价比排球的单价多15元/个，买2个排球和3个篮球一共需要220元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）体育组购买的篮球和排球总数量是36个，其中篮球的数量比排球的2倍还多，购买总资金不超过1700元，有几种购买方案？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴， 故A不符合题意； ∵， ∴， 故B不符合题意； ∵， ∴， 故C不符合题意； ∵ ∴， 故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：设平均车速为， 45分钟 小时， ， 故答案为：D. 【分析】设平均车速为，将45分钟化为小时，根据题意“在8：45之前到达距A地40千米的B地”可得关于x的不等式，结合各选项可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：移项，得：x≥1-3， 合并同类项，得：x≥-2， 在数轴上表示解集为， 【分析】利用移项、合并同类项求出不等式的解集，再在数轴上表示即可.