2023年九年级中考数学总复习学案－一次函数

初三总复习学案— 一次函数的图像与性质 1、 基础知识回顾 1.一次函数图象和性质 函数 大致图象 ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) ( x y ) 性质 2.用待定系数法求一次函数的解析式 阅读下列题解法，试归纳解题步骤 已知一次函数的图象经过（9，10），（24，20），求此一次函数解析式： 解：设一次函数解析式为y=kx+b 第一步： 由已知条件 第二步： 解得 第三步： 一次函数解析式为 第四步： 3、选择题： (1)、正比例函数，则下列结论正确的是（ ） A.随增大而增大 B.图象反过二.四象限 C.图象过一.三象限 D. (2)、直线经过(-3,7),则该直线不经过( ) ( t s O B A 5 20 5 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (3)如果用t表示时间,s表示路程,那么甲.乙两人各自的路程与时间的函数关系图象分别为 OA，AB，则下列结论不正确的是（ ） A. OA的解析式 B。BA的解析式 C、先走5千米 D。相遇时甲.乙共走了20千米 (4)、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为 ( 15 10 12．5 5 长度，单位厘米 质量，单位千克 ) A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm (5)、已知直线与坐标交于A,B,过坐标原点O和A,B的圆交二.四 象限夹角平分线于E，则四边形AEBO的面积为（ ） ( y x O E B A ) A.98 B.49 C.36 D.34 4、已知一次函数y=(3-k)x+2k+1, (1) 如果图象过（-1，2）求k; (2) (2)若图象经过一、二、四象限，求k的范围; (3) 试判断图象能否经过第二、三、四象限。 5、(03大连)某地区现在有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵。 ⑴求果树总数y(棵)与年数x(年)的函数关系式； ⑵预计到第5年该地区有多少棵果树？ 课后作业： 1、(03黑龙江)已知一次函数，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而减小。 2、(03四川)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶．下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（ ） 3、(03泰安)打长途电话的收费标准为：不超过3分钟收费2．4元，以后每增加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟计算）．若通话时间不超过5分钟，则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图象正确的是 （A） （B） （C） （D） 4、 (03十堰)某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是 5、(03宁波)一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过 1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用），请解答下列问题： （1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用x（百元）关于观众人数x的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ 注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入–成本费用； 当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入–成本费用–平安保险费。 6、(03广西)学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元；设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为：、（元）． （1）分别写出、的函数表达式； （2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同？ （3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？