02 几何压轴小题-【黄金冲刺】考前10天中考数学极限满分冲刺（浙江专用）

02 几何压轴小题 一、单选题 1．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在等边三角形中，，点，在上，点在上．已知，，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江宁波·统考一模）如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（    ） A．正方形的面积 B．正方形的面积 C．的面积 D．四边形的面积 3．（2023·浙江嘉兴·统考一模）如图，正方形边长为4，点E在边上运动，在的左侧作等腰直角三角形，，连接．喜欢探究的小亮通过独立思考，得到以下两个结论：①当点E与点D重合时，；②当线段最短时，．下列判断正确的是（    ） A．①，②都正确 B．①，②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 4．（2023·浙江金华·统考一模）我们知道订书针的两条短边垂直长边．如图是由三枚完全相同的订书针，，拼成的图形，点B，E，C，F在同一条直线上，点D，K，L分别在，，上，，．当点，I重合时，的长度为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江金华·统考一模）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结并延长交于点K，若平分，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·模拟预测）如图，是的直径，点C是延长线上的一点，与相切于点D，连接．若，则（    ） A． B． C． D．连接常用的辅助线是解题关键． 7．（2023·浙江·模拟预测）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江杭州·校联考一模）如图，在中，，点P在边上，，分别为的中点，连接．过点作的垂线，与分别交于，两点．连接，交于点．有以下判断：①；② 且； ③当时，的面积为；④的最大值为．其中正确的是（   ） A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 9．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（    ） A．10 B． C． D． 10．（2023·浙江金华·校联考模拟预测）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．作．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·浙江温州·统考一模）如图，在正方形中，为中点，连结，延长至点，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连结并延长，分别交，于点，，若的面积与的面积之差为，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·浙江绍兴·统考一模）如图，中，，点E，F，G，H分别为上异于端点的四点，满足，M，N分别为上异于端点的两点，连接，点O为线段MN上一个动点，从点M出发，运动到点N后停止，连接，当图中存在与四边形时，随着点O的移动，两者的面积之和变化趋势为（    ） A．先变大再变小 B．先变小再变大 C．一直不变 D．以上都不对 熟练掌握平行四边形的性质，利用割补法表示出阴影部分的面积，是解题的关键． 13．（2023·浙江宁波·统考三模）如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·浙江宁波·校考一模）如图，的直径AB，垂直平分OA，AB延长线上一点E，DE交圆O于F，且．弦DH交OC于G，满足，，AC长为（    ） A． B． C．2 D． 15．（2023·浙江宁波·校考一模），AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2023·浙江杭州·杭州育才中学校考一模）如图，，延长交于点P，若，，，，则的值为________． 17．（2023·浙江嘉兴·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，，，P是x轴上动点，连结，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连结，取中点为M．的度数为______，的最小值为______． 18．（2023·浙江温州·统考一模）图1是一种机械装置，当滑轮绕固定点旋转时，点在上滑动，带动点绕固定点旋转，使点在水平杆上来回滑动．图2是装置的侧面示意图，，，，，．当转动到时，点滑到最左边处，此时，，恰好在同一条直线上，则点到的距离是______cm；当转动到时，点滑到最右边处，则点在上滑动的最大距离______cm． 19．（2