9.2一元一次不等式 课后作业 2022-2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式 一、单选题 1．下列式子属于不等式的个数有（　　） ①,②3x,③④,⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．语句“x的2倍与的和是负数”可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集表示在数轴上正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．与的和的一半是正数，用不等式表示为（      ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式恰有7个负整数解，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．是不等式的一个解，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 7．不等式的正整数解的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知，则下列不等式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 10．若关于x的一元一次不等式的解都是的解，则m的范围是（    ） A． B． C． D． 11．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（　　） A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.5折 12．某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若点在第四象限，则a的取值范围是________． 14．不等式的非负整数解有________个． 15．在数轴上，可以清晰的表达数的大小关系．请你在数轴上画出关于x的不等式的解集，如果解集中只有正整数解1，那么a的取值范围是_________． 16．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值是_____． 17．对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，，当 时，的取值范围是______________. 三、解答题 18．解下列不等式： (1)． (2)． (3)． (4)． 19．（1）解一元一次不等式：． （2）下面是晓彤同学解方程的过程，请认真阅读解答过程并完成任务．     ……第一步     ……第二步     ……第三步     ……第四步 任务一：以上解方程过程中，第______步开始出现错误，这一步正确的结果应该是______．直接写出解方程后的正确结果是______． 任务二：除纠正以上错误外，请你根据平时的学习经验，就解方程还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 20．已知是关于的不等式的解，求的取值范围． 21．定义：对于任意实数a，b，关于☆的一种运算如下，例如，． (1)若，求x的取值范围； (2)已知关于x的方程的解满足，求m的取值范围． 22．某商场销售甲，乙两种小家电，其中销售台甲型和台乙型小家电共销售元；销售台甲型和台乙型小家电共销售元． (1)求甲，乙两种小家电每台各销售多少元？ (2)该商场某天销售甲，乙两种小家电的总金额不少于元，其中甲型小家电销售了台，那么乙型小家电最少销售了多少台？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：①是不等式；②是代数式；③是不等式；④是代数式；⑤是不等式；则上不等式的有①、③、⑤共3个． 故选C． 2．B 解：语句“x的2倍与的和是负数”可以表示为， 故选：B 3．A 解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 在数轴上表示不等式的解集为：  ， 故选A． 4．B 解：由题意知，可列不等式为：， 故选：B． 5．B 解：由，解得， ∵不等式恰有7个负整数解， ∴， 故选：B． 6．A 解：解不等式，得， 是不等式的一个解， 的值不可能是． 故选：． 7．D 解：， ， ， ， ， ∴的正整数解为：4，3，2，1，共4个； 故选：D． 8．B 解：∵， ∴， ∴满足题意， 故选：B． 9．D 解：A. 由，得，故该选项错误； B. 由 ，得，故该选项错误； C. 由 ，得，故该选项错误； D. 由，得，故该选项正确． 故选：D． 10．B 解：解不等式得， ∵不等式的解都是的解， ∴， 故选B． 11．B 解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得： ， 解得：，故B正确． 故选：B． 12．B 解：设答对x道，则答错道，由题意得 ， 故选：B． 13． 解：∵点在第四象限， ∴， 则， 故答案为：． 14．6 解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个， 故答案为：6． 15． 解：如图， ∵解集中只有正整数解1， ∴，