2022届内蒙古呼伦贝尔市高考二模数学（理科）试题

2022年内蒙古呼伦贝尔市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）||＝（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知集合M＝{x|2x2﹣x﹣3＜0}，N＝{x|ln（2x﹣1）＞0}，则M∩N＝（　　） A．（1，） B．（，） C．（﹣1，） D．（﹣1，） 3．（5分）已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率e＝（　　） A． B． C．2 D． 4．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6 5．（5分）已知向量，，且，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响．现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为，则下列结论错误的是（　　） x 4 6 8 10 12 y 1 5 7 14 18 A．x，y之间呈正相关关系 B． C．该回归直线一定经过点（8，7） D．当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件 7．（5分）函数的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x3+2x2﹣a+3，且f（3）＝8，则2f（1）+f（﹣2）＝（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 9．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为C1D1的中点，则过点A1，B，P的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）已知函数f（x）＝lgx，现有下列四个命题： ①f（2），，f（5）成等差数列； ②f（2），f（4），f（8）成等差数列； ③f（2），f（12），f（72）成等比数列； ④f（2），f（4），f（16）成等比数列． 其中所有真命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 11．（5分）十三世纪意大利数学家列昂纳多•斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．下面关于斐波那契数列{an}的说法不正确的是（　　） A．a2021是奇数 B．a2+a4+a6+⋯+a2020＝a2021 C．a1+a3+a5+⋯+a2021＝a2022 D．a12+a22+a32+⋯+a20212＝a2021a2022 （多选）12．（5分）已知1＜a＜b＜e（e为自然对数的底数），则（　　） A．ab＜ba B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．（5分）已知tan（α+β）＝4，tanβ＝2，则tan2α＝　 　． 14．（5分）（x+2y）（3x﹣y）4的展开式中x3y2的系数为 　 　．（用数字作答） 15．（5分）已知F是椭圆E：＝1的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：x2+y2﹣2y+9＝0上一点，则|PQ|﹣|PF|的最小值为 　 　，此时直线PQ的斜率为 　 　． 16．（5分）如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为 　 　cm3． 三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2C﹣3cosC﹣1＝0． （1）求C； （2）若，△ABC的面积为，求a，b． 18．（12分）一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口罩对细菌的过滤效率．随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照[95，96），[96，97），[97，98），[98，99），[99，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图