第九章不等式与不等式组 　复习练习　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．不等式的非负整数解有个(　　) A．4 B．5 C．6 D．无数个 4．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D．无解 5．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知a，b，c是实数，若a>b，c<0，则(　　) A．a+b>c B．a+c>b C．a>b+c D．2a>b+c 7．在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知不等式组的解集是，则的值是的(　　) A．-2 B．4 C．2 D．-4 二、填空题 11．小于的正整数有　 　个. 12．不等式的解为　 　. 13．不等式组的解集是　 　． 14．已知关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组. 四、解答题 17．解不等式组 ，并在数轴上表示它们的解集. 18．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？ 19．解不等式组，并求出不等式组的整数解. 五、综合题 20．阅读材料：实数的整数部分与小数部分，由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别： ①对于正实数，如实数9.23，在整数9﹣10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23﹣9＝0.23． ②对于负实数，如实数﹣9.23，在整数﹣10﹣﹣9之间，则整数部分为﹣10，小数部分为﹣9.23﹣（﹣10）＝0.77． 依照上面规定解决下面问题： （1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值． （2）若x、y分别是的整数部分与小数部分，求的值． （3）设，a是x的小数部分，b是﹣x的小数部分，求（a+b）2的值． 21．某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换．已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型和15台B型净化器共花费80000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10000元； （1）求两种净化器的价格各多少元？ （2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 22．解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：， ，故A选项不符合题意； ，故B选项符合题意； ，故C选项不符合题意； ，故D选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：移项合并得：≥1， 系数化为1：x≤-2， 在数轴上表示为. 故答案为：C . 【分析】利用移项合并、系数化为1求出不等式的解集，再在数轴上表示即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：3（x-2）≤x+4， 去括号得3x-6≤x+4， 移项得3x-x≤4+6， 合并同类项得2x≤10， 系数化为1得x≤5， ∴该不等式的非负整数解为5、4、3、2、1、0，共6个. 故答案为：C. 【分析】根据解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解出该不等式，进而再找出解集范围内的非负整数即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解： 不等式组的解集是-3＜x＜5. 故答案为：C. 【分析】根据口诀“大小小大中间找”可得出该不等式组的解集. 5．【答案】A 【解析】【解答】解： 由①得：， 不等式组的解集为， 故答案为：A 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a>b，c<0， ∴b＜b+c， ∴a＞b+c. 故答案为：C 【分析】根据a＞b，而c＜0，可得到b＜b+c，由此可得到b+c与a的大小关系. 7．【答案】D 【解析】【解答】解： 解得 ∴在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式的解为-2，-1，0，1，2，共4个 故答案为：D． 【分析】