第6章反比例函数微专题——存在性问题训练（1）2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第6章反比例函数微专题——存在性问题训练1 1.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴的垂线交轴于点，一次函数与轴交于点，点的坐标为． 求反比例函数的解析式； 在双曲线上是否存在点，过点作轴的垂线交轴于点，使得与相似，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由． 2.如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长交反比例函数的图象于点，连接． 求和的值． 根据图象直接写出的解集． 在轴上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 3. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点，的横坐标分别为，，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点． 求一次函数的解析式； 对于反比例函数，当时，根据图象写出的取值范围； 在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 4. 如图，矩形中，，顶点、的坐标分别为、，点、在双曲线的第一象限的分支上。 求双曲线的解析式； 在双曲线上是否存在一点，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 如图，点在双曲线第一象限上不同于点、，直线、分别交轴于、，写出线段、之间的数量关系，并说明理由。 5.如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点，且为双曲线上的一点，为坐标平面上一动点，垂直于轴，垂直于轴，垂足分别是、． 写出正比例函数和反比例函数的关系式； 当点在直线上运动时，直线上是否存在这样的点，使得与面积相等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中． 求该反比例函数的解析式及点的坐标 根据所给条件，直接写出不等式的解集． 是第三象限内反比例函数图象上的点，是否存在点，使得若存在请直接写出的坐标若不存在，请说明理由． 7. 如图，直线与双曲线相交于，两点． 求直线和双曲线的解析式； 在轴上存在一点，使得的值最小，求点的坐标． 8.如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点、，与相交于点，线段、的长是一元二次方程的两根，，点的横坐标为，反比例函数的图象经过点．      若直线与反比例函数图象上除点外的另一交点为，求的面积； 若点在轴上，若点在轴上，求的最小值．． 若点在坐标轴上，在平面内是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形且线段为矩形的一条边？若存在，直接写出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由． 9.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点、的横坐标分别为，，一次函数图象与轴的交于点，与轴交于点． 求一次函数的解析式； 对于反比例函数，当时，写出的取值范围； 在第三象限的反比例图象上是否存在一个点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 10.如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，过点作垂直轴于点，连接，若的面积为． 求、两点的坐标及的值； 轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11.如图，一次函数的图象与坐标轴交于，两点，与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，且，过点作轴于点，且已知点是轴除原点外上一点． 直接写出、的坐标及的值； 将线段绕点按顺时针或逆时针旋转得到线段，当点滑动时，点能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点的坐标；如果不能，请说明理由； 当点滑动时，是否存在反比例函数图象第一象限的一支上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点的坐标；若不存在，请说明理由． 12.如图，在平面直角坐标系中，点，点在反比例函数的图象上． 求反比例函数的表达式； 求的面积； 在反比例函数图象上是否存在点，使的面积是面积的倍，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 13.如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过作轴于点，过作轴于点， 求，的值及反比例函数的解析式； 请问：在直线上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 14.如图，直线与双曲线的图象分别交于点，点，与轴交于点，过点作线段垂直轴于点，，连接，． 直线与双曲线的解析式； 求的面积； 在直线上是否存在点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由． 15.如图，一次函数的图象经过点与点，与反比例函数的图象交于点和点，连接，的面积为． 求一次函数和反比例函数的解析式； 在坐标轴上是否存在一点，满足？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，在平面直角坐标系中，轴上有一点，其中，以为边长作正方形，边与分别交双曲线第二象限中的一支于点，，延长交双曲线的另一支于点，连接． 求证：；