2022--2023学年苏科版八年级数学下册期末复习 4(提优-中心对称图形-平行四边形、矩形)

期末总复习4（提优-中心对称图形-平行四边形、矩形） 题型一、图形的旋转 1.把两个全等的直角三角形按图1叠放，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠FCE＝∠BAC＝30°，顶点C重合，边BC与边EC重合.固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转，连接AF（如图2），当旋转角度为10°时，则∠FAB的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　） A．1cm B．2cm C．cm D．cm 题型二、中心对称及中心对称图形 1.剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱.下列剪纸图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3．中国古典园林讲究“造景”的艺术，而窗棂（líng）是园林重要的“造景”工具之一。如图①，是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的；下列关于该图案对称性的说法，正确的是 （ ） A．既是轴对称图形又是中心对称图形 B．是轴对称图形但不是中心对称图形 C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 4．下列图形中，中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，5），B(5，3），C（2，2）。 （1）平移△ABC到△A1B1C1，其中点A的对应点A1坐标为（-3，3），请在坐标系中画出△A1B1C1; （2）在（1）的条件下，以原点O为旋转中心，将△A1B1C1按顺时针方向旋转180°得△A2B2C2. ① 请在坐标系中画出△A2B2C2; ② △A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，请直接写出该对称中心坐标_______. 6.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，各顶点的坐标为． （1）在图中作出绕点O逆时针旋转90°后的，点A、B、C分别与点对应； （2）若与关于点P成中心对称，则点P的坐标是_______． 7．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2； （2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 题型三、平行四边形 1.在四边形ABCD中，AB∥DC，要使得四边形ABCD成为平行四边形，则还需要添加的条件是 A.∠A+∠C＝180° B.∠B+∠D＝180° C.∠A+∠B＝180° D.∠A+∠D＝180° 2．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．菱形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A＝40°，则∠EBC的度数为（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 4.如图1，平行四边形ABCD中，AD＞AB，现有图2中的甲、乙两种方案，能使四边形ANCM为平行四边形的是 （ ） A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．甲、乙都不可以 5．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED＝26°，则∠C的度数为　 　． 6.在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC沿底边BC上的高AD剪成两个直角三角形(图1）.把剪出的两个直角三角形的AD边重合拼成平行四边形ABDC（图2），则拼成的平行四边形ABDC的对角线BC长为 . 7.如图,在平行四边形ABCD中,AD＞DC. （1）作∠ABC的角平分线，交AD于点E，交CD的延长线于点F: （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若BC＝8，DC＝6，求DE的长. 8．已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF． 求证：（1）EB＝DF； （2