2023年中考人教版数学专项分类复习测试卷-相似

相似 专项分类复习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）如图，点 在 的边 上，要判断 ，添加一个条件，不正确的是 A． B． C． D． （5分）如图，下列条件中，不能判定 的是 A． B． C． D． （5分）已知三个数 ，，，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是 A． B． C． D． （5分）如图，，，点 在边 上（与 ， 不重合），四边形 为正方形过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ，交 于点 ，对于下列结论： ① ； ②四边形 是矩形； ③ ． 其中正确的是 A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ （5分）如图， 是 的直径，弦 于 ，连接 ，过点 作 于 ，若 ，，则 的长度是 A． B． C． D． （5分）如图， 是 的斜边 上异于 ， 的一点，过 点作直线截 ，使截得的三角形与 相似，满足这样条件的直线共有 条． A． B． C． D． （5分）已知 ，那么下列结论中不正确的是 A． B． C． D． （5分）如图，在正方形 和正方形 中，点 在 上，，，若 于点 ，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）若 ，则 ． （3分）如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点 处看到旗杆顶部 ，此时小军的站立点 与点 的水平距离为 ，旗杆底部 与点 的水平距离为 ．若小军的眼睛距离地面的高度为 （即 ），则旗杆的高度为 ． （3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载里这样一个问题：“今有句五步，股十二步．文具中客方几何”．其大意是：如图， 的两条直角边的长分别为 和 ，则他的内接正方形 的边长为 ． （3分）如图，平行四边形 中，点 为 边上一点， 和 交于点 ，已知 的面积等于 ， 的面积等于 ，则四边形 的面积等于 ． （3分）如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，． 与 相交于点 ，且 ，，，则 的值为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，在 中，，．点 在边 上，． 的角平分线 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的值． （15分）如图，在 中，，，．动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，动点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点 ， 运动的时间是 ．过点 作 于点 ，连接 ，． (1) 为何值时，？ (2) 设四边形 的面积为 ，试求出 与 之间的关系式． (3) 是否存在某一时刻 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． (4) 当 为何值时，？ （15分）如图，一块材料的形状是锐角三角形 ，边 ，高 ．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 上，其余两个顶点分别在 ， 上，这个正方形零件的边长是多少？ 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】A 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】A 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) ，，， ． 又 ， ． (2) ， ． 平分 ， ， ， ． 15. 【答案】 (1) 中，，，， ， 由题意得 ，， ，， ， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． (2) ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， (3) 假设存在某一时刻 ，使得 ， ， ， ，化简得 ， ，， ，（舍去）， 时，． (4) 过 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ，解得 ， 时，． 16. 【答案】 是正方形， ， ， ， 又 ，， 设正方形边长为 ，则 ， ，解得：． 答：这个正方形零件的边长为 ． 学科网（北京）股份有限