2023年中考人教版数学专项分类复习测试卷-一次函数

一次函数 专项分类复习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． （5分）已知长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则这个长方形的面积 与边长 之间的关系可以表示为 A． B． C． D． （5分）一次函数 的函数图象不经过第 象限． A．一 B．二 C．三 D．四 （5分）在同一直角坐标系中，一次函数 的图象与正比例函数 图象的位置可能是 A． B． C． D． （5分）下列各曲线中不能表示 是 的函数是 A． B． C． D． （5分）已知一次函数 的图象不经过第三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）已知 ，， 是一次函数 的图象上三点，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． （5分）某学校到天河公园的路程为 ，天天骑车从学校到公园的平均速度 与所用时间 之间的函数解析式是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）一次函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． （3分）如果把直线 沿 轴向上平移 个单位，那么得到的直线的表达式为 ． （3分）商店统计某商品销售金额 （元）随着销售量 （千克）的变化情况如图所示．请写出当 （千克）时，销售金额 （元）与销售量 （千克）的函数关系式是 （不写定义域）． （3分）若关于 的一次函数 ( 为常数）中， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 ． （3分）等腰三角形的周长是 ，将底边长 表示成腰长 的函数，请写出函数解析式，并写出 的取值范围 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴， 轴交于点 ，，且与直线 交于点 ，以线段 为边在直线 的下方作正方形 ，此时点 恰好落在 轴上． (1) 求出 ，， 三点的坐标． (2) 求直线 的函数表达式． (3) 在（）的条件下，点 是射线 上的一个动点，在平面内是否存在点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． （15分）在平面直角坐标系中，，，，． (1) 求 ， 的值． (2) 若 为线段 上一点，求 ， 的数量关系． (3) 若 ， 为平面直角坐标系中一点，，三角形 的面积为 ，请直接写出点 的坐标． （15分）如图所示，， 两地相距 千米，甲于某日下午 时骑自行车从 地出发驶往 地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从 地出发驶往 地，如图所示，图中的折线 和线段 分别表示甲乙所行驶的路程 和时间 的关系．根据图象回答下列问题： (1) 甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？ (2) 甲和乙哪一个早到达 城？早多长时间？ (3) 乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？ (4) 请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？ 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 直线 ， 当 时，；当 时，， ，， 解方程组 得 ． 故答案为：；；． (2) ，， ， ， ， 设 的函数表达式为 ， 将 ， 代入 直线 的函数表达式为 ． (3) 存在点 ，使以 ，，， 为顶点的四边形是菱形， 如图所示，分三种情况考虑： ①当四边形 为菱形时，由 ， 得到四边形 为正方形， 此时 ，即 ； ②当四边形 为菱形时，由 坐标为 ， 得到 纵坐标为 ， 把 代入直线 解析式 中，得：， 此时 ； ③当四边形 为菱形时，则有 ， 此时 ， 综上，点 的坐标是 或 或 ． 15. 【答案】 (1) ， ，， ，， ，． (2) ， ， ． (3) ． 16. 【答案】 (1) 甲下午 时出发，乙下午 时出发， 甲更早，早出发 小时． (2) 甲 时到达，乙 时