2.5　一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师版数学九上一元二次方程（韦达定理）（答案） 一．01类（共12小题） 1．若a，b是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】A 2．已知方程x2﹣5x+2＝0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2的值为（　　） A． B． C．7 D．3 【答案】D 3．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 【答案】B 4．已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则ab﹣2020a﹣2020b的值是（　　） A．﹣2023 B．﹣2017 C．2017 D．2023 【答案】C 5．关于x的一元二次方程x2﹣5mx+6m2＝0（m＞0）的两实数根分别为x1，x2，若x12+x22＝52，则实数m的值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 【答案】C 6．若x1，x2是x2+bx﹣3b＝0的两个根，且x12+x22＝7，则b的值是（　　） A．﹣7 B．1 C．1或7 D．7或﹣1 【答案】B 7．若x1、x2是方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则代数式（x1+1）（x2+1）的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】C 8．若x1，x2是方程2x2+3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2的值为 　﹣　． 【答案】﹣． 9．关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣k﹣2＝0有两个根x1，x2，则＝　9　． 【答案】9． 10．关于x的一元二次方程3x2﹣10x﹣17＝0的两个根分别为x1和x2，则＝　　． 【答案】． 11．直角三角形两直角边是方程x2﹣8x+14＝0的两根，则它的斜边为（　　） A．8 B．7 C．6 D．2 【答案】C 12．等腰三角形的三边长分别为a，b，1，且关于x的一元二次方程x2﹣4x+n+2＝0的两个根是a和b，则n的值为（　　） A．1 B．1或2 C．2 D．1且2 【答案】C 二．02类（共5小题） 13．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，则+的值是（　　） A．7 或2 B．7 C．9 D．﹣9 【答案】A 14．已知实数满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则+的值是　7　． 【答案】见试题解答内容 15．已知实数m，n（m≠n）满足等式m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，则的值是 　﹣4　． 【答案】﹣4． 16．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则的值是（　　） A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D． 【答案】C 17．若实数m，n满足m2＝3m+2，n2＝3n+2，则+的值为 　﹣6.5或2　． 【答案】﹣6.5． 三．03类（共2小题） 18．若关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个实数根为x＝﹣2，则另一个实数根为　﹣1　． 【答案】﹣1． 19．关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，则另一个根为x＝　4　． 【答案】见试题解答内容 四．04类（共8小题） 20．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2020 【答案】D 21．若m、n为一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的两个实数根，则m2﹣m+n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．0 【答案】见试题解答内容 22．已知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则代数式2m2﹣3m﹣n的值等于（　　） A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5 【答案】B 23．已知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个根，则代数式3m2+3n﹣mn的值等于 　7　． 【答案】7． 24．若a，b分别是方程3x2﹣9x+5＝0的两根，则a2﹣4a﹣b＝　﹣　． 【答案】﹣． 25．设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则α2+5α+2β＝　1　． 【答案】1． 26．已知α、β是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则α2+2β＝　5　． 【答案】5． 27．如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为（　　） A．7 B．6 C．﹣2 D．0 【答案】A 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/3 12:45:06；用户：黄小米渣；邮箱：UID_AB616D199C66FDF7D52CA780D91DF73C@qq.jyeoo.com；学号：24424691 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师版数学九上一元二次方程（韦达定理） 一．01类（共12小题） 1．若a，b是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根，则a+b的值为（　　） A