2023年广东省佛山市部分学校中考二模数学试题

2023年初中学业水平考试第二次模拟考试 数学科试卷 （时间100分钟，满分120分） 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. 一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为 B. 一个抽奖活动的中奖概率为，则抽奖3次就必有1次中奖 C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现；，，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定 D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式 3. 下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A. 主视图和俯视图改变 B. 俯视图和左视图改变 C. 左视图和俯视图不变 D. 俯视图和主视图不变 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 1 cm2 B. 6 cm2 C. 4 cm2 D. 3 cm2 7. 若矩形的长和宽是关于x的方程的两根，则矩形的周长为（　　） A. 8 B. 4 C. 2 D. 6 8. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　） A. B. C. D. 10. 华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（ ） A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 二、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为________________． 14. 如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是_____． 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，1为半径的圆上的动点，Q是线段的中点，连接．则线段的最大值是______． 三、解答题（一）：（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：并写出所有的整数解． 17. 为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）． 选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 （1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？ （2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？ 18. 如图所示，在学习《图形的位似》时，小华利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形． （1）仅借助不带刻度的直尺，在图1中标出与的位似中心M点的位置（保留作图痕迹），并写出点M的坐标________； （2）若以点O为位似中心，仅借助不带刻度的直尺，在图2中画出在y轴左侧的位似图形，且与的相似比为； （3）在（2）中，若边上的一点的坐标为，则点在在上的对应点的坐标为________． 四、解答题（二）：（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知一次函数与反比例函数，一次函数的图象过定点A． （1）A的坐标为________； （2）当时，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于A、B两点，求反比例函数的表达式及点B的坐标； （3）在（2）的条件下，写出当一次函数值不小于反比例函数值时，x的取值范围． 20. 某商店购进A，B两种教学仪器，已知A种仪器的单价是B种仪器的倍，用450元购买A种仪器的数量比用240元购买B