《正比例》（教学设计）-六年级上册数学北师大版

北师大版小学数学 六年级上册 第四单元 《正比例》教学设计 教学设计思考和提出的问题： 思考1：如何在概念建立的过程中培养学生的数感？ 思考2：如何有效设计教学活动使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的概念知识形成过程？ 1、 教材分析 教材在北师大版六年级上册安排了比的意义、比的化简与比的应用等内容，让学生体会了生活中存在的变量之间的关系。由于正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，为此六年级下册第四单元《正比例和反比例》第一课时安排了“变化的量”，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在着大量相关联的量；第二课时“正比例”则是研究相关联的量之间的关系有共同之处，从而引发学生的讨论与思考，并通过具体的讨论使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在，教材从不同的角度（实际生活、图形）提供有利于学生探索并理解正比例意义的情景。本课是学习第一课时的内容。 2、 学情分析 上一节课学生通过学习已知生活中存在着大量互相依赖的变化的量，认识了相关联的变量及变量之间相互依存的变化关系，知道两个变量间的变化关系可以用表格、图像来表示，这些都为学生学习正比例、反比例提供了丰富的知识背景。小学阶段学生通过表格中具体的数据比较容易判断两个量是否成正比例，离开具体数据判断两个量是否成正比例则比较困难。 3、 学习目标 1.会用数学的眼光观察现实世界 结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间、与速度”两个情境，观察并分析数据，经历正比例的构建过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。 2.会用数学的思维思考现实世界 通过任务驱动、小组谈论等方式，在具体情境思考具体问题，认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 3.会用数学的语言表达现实世界 经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析、归纳概括能力，会用数学的语言表达规律，初步体会函数思想。 4、 教学重难点 重点：正比例的学习探索过程，能初步运用正比例的意义，会运用正比例的知识去判断两个两是否是正比例。 难点：通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 5、 教学过程 教学环节 教与学活动 设计意图 （一） 学科融合，激趣感知 1. 游戏：听前因，说现象，猜成语。 风吹草动、水涨船高 2.导入新课情境。 新课标指出，在教学实践中融合其他学科知识，提高应用意识。本课伊始，以成语引入，融合语文学科，激起学生学习的兴趣，使学生感受到生活中处处有数学，培养了学生用数学的眼光观察世界的意识。 （二） 引导建构，形成概念 活动一： 探究正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，感受两个相关联的量变化趋势一致 出示情境 1.在表中找出变化的量 2.把表格填写完整，并找出这两组数据有什么相同点。 学习活动要求：先独立思考，然后在小组内分享想法。 3.学生汇报 （1）汇报表格的填写，通过点拔，培养数感 核心问题：边长的最后一格除了填写4，可以填8吗？还能继续填下去吗？ （2）汇报两组数据变化的相同点 核心问题：每个表格中的两种数据的变化有什么相同点？ 4.教师小结，为探究“不变”作铺垫 师：正方形的周长和面积都随边长的增加（减少）而增加（减少），变化趋势是一致的。 学生在充分探究、交流中感受到了两组相关联的量的变化趋势是一致的，通过追问表1的空格可以填8吗？引导学生思考数的特征，发散学生思维，感悟数与数量关系，培养了学生的数感。 有了前面对数据充分的分析，再加上前一节课学习了《变化的量》的知识，学生寻找两组数据变化的相同点，也就水到渠成了。在这里，教师放手学生自主思考、讨论交流、展示，践行了学生为主体，教师为主导的新课标理念。 （二） 引导建构，形成概念 （二） 引导建构，形成概念 活动二： 探究正方形周长与边长、面积与边长之间的变化规律的不同点，从变化中看到“不变” 1.找出这两组数据的不同点。 核心问题：每个表格中的两种数据的变化有什么不同点？ 学习活动要求：先独立对比以上两个表格里的数据，尝试找出不同，填写在学习单，然后在小组内分享想法。 2.学生汇报，教师根据汇报情况䢪时进行点拔 （1）横着对比看增加情况； （2）纵向对比看扩大的倍数情况 （3）追问：“4”是怎样计算出来的。 3.小结两表的“不同”，找到“不变”的量 师：周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变? 师：在变化过程中，正方形的周长总是边长的4倍，也就是说比值一定；而正方形的面积与边长的比值不同，与正方形的周长与边长的变化规律不同。 以寻找两组数据的不同点为核心问题，引导学生经历正比例的建构过程，能从变化中看到“不变”，提升了数感，培养了推理意识。 活动三