2023年广东深圳市南山外国语高新学校中考三模数学试题

2022—2023学年第二学期六月质量监测 九年级数学试卷 （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 说明： 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置上． 2. 全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分． 3. 作答选择题1－10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11－22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4. 考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体 2. 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A 5.5×106千米 B. 5.5×107千米 C. 55×106千米 D. 0.55×108千米 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 当x≠－1时， 有意义 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 D 若a＜b则一定成立 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等边的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动（到达点C后停止运动），同时点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿的方向向点C移动（到达点C后停止），若的面积为，则下列最能反映与移动时间之间函数关系的大致图象是图2（ ） A. B. C. D. 8. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A. 2 B. 1 C. 6 D. 7 10. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是______． 13. 设分别为一元二次方程x2+2x-2019=0的两个实数根，则m2+3m+n=____. 14. 如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为______． 15. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为___________． 三、解答题 16. （1）计算：． （2）解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．为进一步增强学生对航天知识的了解，某学校组织了以“梦启神舟，缘定寰宇”为主题的知识竞赛（满分100分）．学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取10名同学，对他们的参赛成绩进行整理、描述和分析（分数用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀）． 下面给出了部分信息： 七年级学生的参赛成绩：63，69，72，85，88，89，89，95，95，95． 八年级学生“良好”等级包含的所有数据： 76，79，82，88，89． 抽取的七、八年级学生知识竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 84 88.5 124 八年级 84 97 126.4 抽取的八年级学生知识竞赛成绩扇形统计图如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空