2023年山东省聊城市中考三模数学试题

二○二三年聊城市初中学生学业水平考试 数学模拟试题（三） 亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的一生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题和非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共 120分．考试时间120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束，答题卡和试题一并交回． 愿你放松心情，积极思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 选择题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 与的值相等的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 正方形的对角线互相平分且相等 5. 如图，的对角线，相交于点O，是等边三角形，．则的长是（　　） A. B. 4 C. 6 D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A. B. C. D. 1 7. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温统计表．在这10天中，这些数据的中位数和众数分别是（　　） 日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 最高气温 日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日 最高气温 A. B. C. D. 9. 如图，的直径的延长线与过点D的切线相交于点C，点E为上一点，且，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°，得正方形，则点B的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，AE，BD交于点O．连接OC，若，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（　　） ①； ②； ③； ④若m任意实数；则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 非选择题 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13. 分解因式：___________． 14. 将分别标有“江”“北”“水”“城”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“江北”的概率是___________． 15. 某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是___________． 16. 某商场销售一种儿童玩具，经市场调查，售价（单位：元）、每星期销量（单位：件）：单件利润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示，若某星期该玩具单件利润为16元，则本星期该玩具的销量为___________件． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、、…那么点的坐标为___________． 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 先化简：，再求代数式的值，然后从3，2，0，中选一个合适的数代入求值． 19. 某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 20. 如图，已知四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，过点E作，交延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）求证：平分