小升初专项训练——工程问题（试题）-六年级下册数学苏教版

2023年苏教版数学小升初专项训练——工程问题 一、选择题 1．由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（　　） A．230 B．582 C．577 2．一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（　　）次． A．145 B．196 C．200 二、解答题 3．从1到100的自然数中，完全不含数字“1”的数共有多少个？ 4．一本书共有300页，那么共需要多少个数码编页码？ 5．一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”？ 6．编一本漫画书的页码一共用了19个数字，请你算一下，这本漫画书一共有多少页？ 7．从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？ 8．为一本字典编上页码需要用5041个数字，问这本字典总共有多少页﹖ 9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 10．小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页．小明第五天读了多少页？ 11．一本小说的页码，在排版时必须用2010个数码．问：这本书共有多少页? 12．一本辞典1998页，把第1页一直到最后的1998页连续放在一起，组成一个很大的数，即：12345678910111213…1998，那么这是一个几位数？ 13．一本书的页码从1至80、即共有80页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为3300．问：这个被多加了一次的页码是几？ 14．一本书有950页，编排这本书的所有页码中会出现多少个1？ 15．有一本100页的书，中间缺了一张，小华将残书的页码相加，得到5005．老师说小华计算错了，你知道为什么吗？ 16．编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页，那么还要增加多少个数字编页码？ 17．小丁买了一本画册，他翻倒最后一页，看到页码是70．请你算一下，编这本画册的页码一共用了多少个数字？ 18．编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了19个数字“0”，这本书有多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】数字从1﹣9共9页 9个数字；10﹣99共90页 每页2个数字 共180；100﹣230为131页 每页3个数字 共393；由此解答． 【详解】从1﹣9共9页 9个数字；10﹣99共90页 每页2个数字 共180；100﹣230为131页，每页3个数字393：1×9+2×90+3×131=9+180+393=582； 答：编页码时需要的数码总数是582； 2．C 【分析】可先找出100以内即0～99中1出现的次数，数字11相当于出现两次，则除了100～200之间的，其他的如200～300等出现的次数与0～99出现的次数相同，进而最后相加求和即可． 【详解】1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 31 41 51 61 71 81 91有20个，100～199有 100+20=120个，剩下的200～500有3×20=60个，所以一共出现20+120+60=200次． 3．80 【分析】找出含有1的自然数的个数，用100减去含有1的个数，得到不含1的个数。 【详解】1，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，31，41，51，61，71，81，91，100，这20个数里面是含有1的； 100－20＝80（个） 答：不含有数字1的自然数有80个。 【点睛】本题考查的是页码问题，注意这里找到是含1的自然数的个数，而不是1出现的次数。 4．792个 【详解】解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～300页每页上的页码是三位数，共需数码 （300-100＋1）×3＝201×3＝603（个）． 这本书共需数码  9＋180＋603＝792（个）． 5．21次 【详解】这个问题要先分类计算．先算数字“1”在页码的个位上出现的次数，然后算它在页码十位上出现的次数，最后算它在页码百位上出现的次数，把各类的次数相加就能得到最后的答案． （1）个位出现的次数：每10个连续页码出现一次．即1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，一共有10次；（11是看个位上的“1”） （2）十位出现的次数：每100个连续页码出现十次．即10，11，12，13，14，15，16，17，18，19一共有10次； （3）百位出现的次数：100出现了一次．