第6章 反比例函数 单元练习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知点在双曲线上，则下列哪个点也在此双曲线上　　 A． B． C． D． 3．函数（k为常数）的图象过点（2，y1）和（，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．与k的取值有关 4．设函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为（　　） A． B． C．- D．- 5．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（    ） A． B． C． D． 6．如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1，BC=2，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A'．若反比例函数y的图象经过点A'，则m的值为(　　) A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．如图，点A是反比例函数y=-图象上一点，过点A作AC⊥x轴于点C，交反比例函数的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则k的值为(   ) A．8 B．﹣4 C．5 D．﹣8 8．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（  ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 9．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成______比例．（填“正”或“反”） 10．已知点，在同一个反比例函数的图像上，则与之间的数量关系是_________． 11．已知都在的图像上，若，则的值为____． 12．如图，直线与双曲线与分别交于点A，B，已知点C的坐标为，则的面积为______． 13．已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD＝2，则△OCE的面积为_____． 14．若点是一次函数与反比例函数图像的交点，则的值为______. 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在x轴、y轴上，顶点P在反比例函数的图像上，点Q是矩形内的一点，连接，若的面积之和是5，则k=____. 16．如图，点A（m，2），B（n，2）分别是反比例函数y＝﹣，y＝在x轴上方的图象上的点，点P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为_____． 三、解答题 17．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为时，它的另一边长为． (1)设矩形相邻的两边长分别为，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数． (2)若其中一个矩形的一条边长为，求这个矩形与之相邻的另一边长． 18．已知反比例函数的图像经过点． (1)求的值； (2)当且时，直接写出的取值范围． 19．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 20．华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？ （2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？ 21．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线相交于A（1，2），B（m，－1）两点． （1）求直线和双曲线的表达式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及ΔAOB的面积； （3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞成立的x的取值范围． 参考答案： 1．解：①和②是正比例函数；③是反比例函数；④是y是x+1的反比例函数，故此选项错误． 所以y是x的反比例函数的个数有1个． 故选B． 2．解：点在双曲线上， ， 只需把各点横纵坐标相乘，结果为的点在函数图象上． A、因为，所以该点不在双曲线上故A选项错误； B、因为　　　　，所以该点不在双曲线上故B选项错误； C、因为，所以该点在双曲线上故C选项正确； D、因为，所以该点不在双曲线上故D选项错误． 故选C． 3．解：∵（k2+1）＞0， ∴函数（k为常数）的图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小． ∴点（2，y1）和（，y2）都在第四象限， ∵2＜， ∴y1＞y2． 故选C． 4．解：∵函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b）， ∴b＝，b＝a﹣1， ∴ab＝2，b﹣a＝﹣1， ∴． 故选D． 5．:解：∵矩形的面积为10，长为y，宽x， ∴10=xy，即y=， ∵此函数是反比例函数，其图象是双曲线， ∴C、D错误； ∵x＞0， ∴其图象在第一象