山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（二）

2023年高考适应性训练 数学试题（二） 本试卷共22题，满分150分，共8页．考试用时120分钟． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡“贴条形码区”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复平面内点，对应复数，复数满足，为虚数单位，若复数为纯虚数，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，为奇函数且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则=（ ） A B. C. D. 4. 有人进行定点投篮游戏，每人投篮次．这人投中的次数形成一组数据，中位数，唯一众数，极差，则该组数据的第百分位数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与圆，过直线上的任意一点向圆引切线，设切点为，若线段长度的最小值为，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 6. 将半径为，圆心角为扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则该圆锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆的左、右焦点分别是，斜率为的直线经过左焦点且交于两点（点在第一象限），设△的内切圆半径为的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，下列命题中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为 C. 是的必要不充分条件 D. 若，则 10. 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，底面，且，分别为的中点，与底面所成的角为，过点作，垂足为．则下列选项中正确的有（ ） A. 平面 B. 异面直线与所成角的余弦值为 C. 点到平面的距离 D. 几何体的体积为 11. 已知函数，则下列选项正确的有（ ） A. 存在使为偶函数 B. 若且有，则的图象关于对称 C. 当时，若在上存在最大值，则实数的取值范围是 D. 当时，在上单调递减，则实数的取值范围是 12. 已知函数，，则下列选项中正确的有（ ） A. 当时，函数和在处切线互相垂直 B. 若函数在内存在单调递减区间，则 C. 函数在内仅有一个零点 D. 若存在，使得成立，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 第届“肥城桃花节”于年月日开幕，某学校从名男生、名女生中选出人作为队长带队，参加桃花节的志愿活动．在选出的名队长性别相同的条件下，名队长都是男生的概率______． 14. 已知双曲线的左右焦点分别为，过作渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为______． 15. 数列的前项和为，满足，且，则的通项公式是______． 16. 某蓝莓基地种植蓝莓，按个蓝莓果重量（克）分为级：的为级，的为级，的为级，的为级，的为废果．将级与级果称为优等果．已知蓝莓果重量服从正态分布．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出个蓝莓果．记每次抽到优等果的概率为（可精确到）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过次，若抽查次数的期望值不超过，的最大值为______． 附：，， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，平面四边形中，的三内角对应的三边为． 给出以下三个条件： ① ② ③的面积为 （1）从以上三个条件中任选一个，求角； （2）设，在（1）条件下，求四边形的面积的最大值． 18. 已知数列是递增的等差数列，是公比为的等比数列，的前项和为，且成等比数列，，成等差数列． （1）求，的通项公式； （2）若，前项和．证明