2022-2023学年苏科版八年级数学下册期末综合复习随堂达标检测题2

2022-2023学年苏科版八年级数学下册期末综合复习随堂达标检测题2（附答案） 一．选择题（共4小题） 1．已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 2．已知+＝3，则分式的值为（　　） A． B．9 C．1 D．不能确定 3．如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BD于点F，CD于点E，∠EAC＝15°，AB＝2，则的EF的长为（　　） A．2﹣2 B． C． D． 4．如图，反比例函数的图象经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为（3，0），（0，4），（a，b），且a+b＝7.5，则k的值是（　　） A．7.5 B．9 C．10 D．12 二．填空题（共4小题） 5．如果与互为相反数，那么代数式的值是　 　． 6．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若＝，则＝　 　． 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝4，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DE＝2DF，以EC、EF为邻边构造平行四边形EFGC，连接EG，则EG的最小值为 　 　． 8．已知如图，正方形ABCD的边长为4，取AB边上的中点E，连接CE，过点B作BF⊥CE于点F，连接DF．过点A作AH⊥DF于点H，交CE于点M，交BC于点N，则MN＝　 　． 三．解答题（共4小题） 9．先化简，再求值：÷（x﹣1+），其中x＝． 10．如图1，△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，分别以AB，BC为边向外作正方形ABFG，BCED，连接AD，CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点N． （1）求证：△ABD≌△FBC； （2）如图2，在图1基础上连接AF和FD，若AD＝6，求四边形ACDF的面积． 11．如图，在直角坐标系中，函数y1＝与函数y2＝x的图象交于点A、B． （1）点A、B的坐标分别是 　 　、　 　； （2）在同一平面直角坐标系中，画出函数y3＝﹣的图象； （3）垂直于y轴的直线l与函数y1、y2、y3的图象分别交于点P（x1，y1）、Q（x2，y2）、N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围． 12．（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE，点B落在B1处，若∠DAC＝66°，则∠BAE＝　 　°； （2）小丽手中有一张矩形纸片，AB＝9，AD＝4．她准备按如下两种方式进行折叠： ①如图2，点F在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点D落在边AB上的点D1处，折痕为FG，若DF＝5，求AG的长； ②如图3，点H在这张矩形纸片的边AB上，将纸片折叠，使HA落在射线HC上，折痕为HK，点A，D分别落在A1，D2处，若DK＝，求A1C的长． 参考答案 一．选择题（共4小题） 1．解：由题意：﹣a3b≥0，即ab≤0， ∵a＜b， ∴a＜0，b≥0， 所以原式＝|a|＝﹣a， 故选：D． 2．解：∵+＝3， ∴x+y＝3xy， ∴ ＝ ＝ ＝． 故选：A． 3．解：如图，过点F作FG⊥AD于点G， 在矩形ABCD中，EA是∠DAB的平分线， ∴∠DAD＝∠EAB＝∠AED＝45°， ∴AD＝DE，AG＝GF， ∵∠EAC＝15°， ∴∠DAC＝60°， ∴△OAD是等边三角形， ∴∠ADB＝60°， ∵AB＝2， ∴AD＝2，BD＝4， ∴AD＝AE＝2， ∴AE＝2， ∵∠GDF＝60°，DG＝AD﹣AG＝2﹣GF， ∴GF＝（2﹣GF）×， 解得GF＝3﹣， ∴AF＝GF＝3﹣， ∴EF＝AE﹣AF＝2﹣（3﹣）＝﹣． 故选：B． 4．解：∵四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（a，b）， ∴点D的坐标为（3+a﹣0，0+b﹣4），即（3+a，b﹣4）． ∵点C，D在反比例函数y＝的图象上， ∴ab＝k，（3+a）（b﹣4）＝k， ∴3b﹣4a＝12． 又∵a+b＝7.5， ∴a＝1.5，b＝6， ∴k＝ab＝9． 故选：B． 二．填空题（共4小题，满分20分） 5．解：根据题意，+＝0， ∴a﹣3＝0，2﹣b＝0， 解得a＝3，b＝2， ∴＝＝﹣＝． 故答案为：． 6．解：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形， ∴∠ECD＝∠ACB＝90°，∠E＝∠ADC＝∠CAB＝45°，EC＝DC，AC＝BC，AC2+BC2＝AB2， ∴2BC2＝AB2，∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD， ∴∠ACE＝∠BCD． 在△AEC和△BDC中， ， ∴△AEC≌△BDC（SAS）， ∴AE＝BD，∠E＝∠BDC， ∴∠BDC＝45°，