第四单元乘法结合律（课件）数学北师大版四年级上册

第四单元 运算律 乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 加法结合律 a+ b=b+ a a×b=b×a (a+b)+c=a + (b+c) 一、复习导入 师：同学们，我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律，你会用字母表示这些运算定律吗？（课件展示）  a+b=b+a   a×b= b×a     (a+b)+c=a+(b+c)  师：我们发现，加法有个交换律，乘法也有交换律，加法交换律和乘法交换律非常像，只是把符号变了一下。  师：谁能说说加法结合律的内容？ 生： 师：利用加法结合律和加法交换律可以使一些计算简便。 2 乘法结合律 ？ (a×b)×c=a× (b×c) ？ 一、复习导入 师：我们知道加法有结合律，那么乘法呢？你有什么大胆的猜想？ 生：也有结合律么？ 师：那要让你用字母来表达，应该怎样写？ 生：（a×b）×c=a×（b×c）（板书）（a×b）×c=a×（b×c）那乘法是否具有你们猜测的规律呢？这节课我们一起来研究。  3 先观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 说说你发现了什么。 二、探究新知 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。 师引导学生观察：  （1）每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？  （2）为什么每组中的两个算式可以用等号连接？  （3）你能照样子再写一组乘法算式吗？  （2x4）x3=2x(4x3) (7x4)x25=7x(4x25) (8x8)x25=8x(8x25)  师：请同学们观察这几组算式，联系加法结合律，你能用语言归纳出你发现的规律吗？（学生交流讨论，汇报发言）    4 请你利用生活中的事例解释你的发现。 二、探究新知 乘法结合律 用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 二、探究新知 对比加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？ 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 三个数相加或相乘，可以运用小括号改变原来的运算顺序，结果不变。 二、探究新知 125×9×8＝ 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 怎样计算简便？想一想，算一算。 二、探究新知 1、怎样计算简便？想一想，算一算。 （出示课件：125×9×8 ） 1）学生独立做，指名几人板书——集体交流，展示不同方法、评价，说依据。  2）小结：要观察算式中运算符号和数的特点，125和8这两个数很特殊，相乘得1000。 因此，把125×9×8中的125×8先算出来，就变成9×（125×8），下面的会简算么？  3）及时练习  (13×25)×4   125×32  （出示课件，板练结合，集体订正）  8 (13×25)×4 125×32 =13× (25×4) =13 ×100 =1300 =125× (8×4) =125× 8×4 =1000×4 =4000 三、巩固练习 1. 怎样计算简便？及时练习。 2. 结合下面的例子说明等式为什么成立。 三、巩固练习 先算3层一共有多少本书，6个书柜一共多少本书。等同于先算6个书柜一共多少层，再算6个书柜一共多少本书。 因此，等式成立。 3. 运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35×2×5＝35×( × ) (25×60)×4＝( × ) × 125×4×25×8＝( × ) ×( × ) 2 5 25 4 60 125 8 4 25 三、巩固练习 四、课堂小结 通过本节课的学习我们知道了： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。这叫做乘法结合律。 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c) 在连加或连乘计算时，应先观察运算符号和数的特点，能简算的要简算。 再见 $