2023年安徽省合肥市瑶海区部分学校中考三模数学试题

2023年中考模拟试题 数学试卷 温馨提示： 1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间． 3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列式子中是完全平方式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A. 米 B. 米 C 米 D. 米 4. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 5. 某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】 A. B. C. D. 6. 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是，活到25岁的概率是，活到30岁的概率是，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，正方形的面积为，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 9. 如图，点是上两点，，点P是上的动点（P与不重合），连接，过点O分别作交于点E，交于点F，则等于（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图像大致为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：__________． 12. 如图，正方形边长是4cm，点G在边上，以为边向外作正方形，连接、、，则的面积是___． 13. 若， 则x的取值范围是______． 14. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______； （2）判断与是否相似？并证明你的结论． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12月份多6，求该市今年居民用水的价格． 18. 已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝，其中一次函数y＝x＋2的图像经过点P(k，5)． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三象限的交点，求点Q的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东方向20海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10海里．求： （1）军舰N在雷达站P什么方向？ （2）两军舰M、N的距离．（结果保留根号） 20. 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图： 分 组 频 数 频 率 2 6 25 2 合 计 请你根据给出的图表回答： （1）填写频率分布表中未完成部分的数据 （2）在这个问题中，总体是___________，样本容量是___________． （3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可） 六、（本题满分12分） 21. 建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金