2023年中考数学考前综合练习：锐角三角函数

2023年中考数学考前综合练习：锐角三角函数 一、单选题 1．在中，，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则的正弦值（　　）    A．扩大2倍 B．缩小 C．扩大4倍 D．不变 2．如图在中，，分别以点A、B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线，交于点D，点O为的中点，若，，则（    ）    A． B． C．2.5 D．3 3．如图，已知AB是圆⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC＝12，BC＝5，则sin∠ABD＝（    ）    A． B． C． D． 4．如图，要拧开一个边长为a的正六边形螺帽，则扳手张开的开口b至少为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，中，，，，以A为圆心的圆弧与相切于点D，交于点M，交于点N，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若米，则的长等于（    ）    A． B． C． D． 7．如图，的斜边在y轴上， ，含角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限．若将绕着原点顺时针旋转后得到，则点B的对应点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得，，，则点到的距离为（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，，以为边向上作正方形，若反比例函数的图象经过正方形的顶点C，则正方形的边长为（    ）    A． B． C． D． 10．在综合实践课上，某班同学测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A、B、C在同一条水平主线上），已知测量仪的高度米，米，则树BD的高度是（    ）【参考数据：，，】 A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米 11．如图，菱形中，，E是的中点，F是对角线上一动点，设，若y与x的函数大致图象如图2所示，图象最低点的坐标为，若，则（   ）   　   A．1 B．2 C． D．2 12．如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连接，则的长为（　　）    A．8 B． C． D． 13．如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点P，作射线交于点D，若，则的值为（    ）． A． B． C． D． 14．新农村建设示范村“幸福村”为配合上级部门做好春耕防汛工作，进一步推进美丽乡村建设，计划重修一条标准化示范水渠（如图），水渠的横截面是一个等腰梯形．根据工程造价预算，水渠的湿周（即图中的的长）为10米，当汛情来临时，为使得水渠的泄洪量达到最大，水渠横截面的底边长BC应设计成（    ）米    A．5 B． C． D． 15．如图，是的直径，弦，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．在中，，，，以AC所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为______． 17．如图，在平行四边形ABCD中，，．过点D作，垂足为E，则______．    18．据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”．如图所示，现有一斛，其外圆直径为5尺（古代长度单位），两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺，则此斛底面的正方形的边长为______尺．    19．如图，在平行四边形ABCD中，，为对角线，点M为边上一点，过点M作交于点P、N，连接，若，则图中阴影部分的面积为______．    20．在水光潋滟的墨子湖畔，苳庄市首条湖底隧道建设格外受人关注．如图，沿方向修建隧道箱体，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则两点的距离是______m．    21．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的周长为7，，反比例函数的图像经过边的中点M和顶点A，则k的值为___________．    22．如图，在矩形中，已知，，为边上的动点，若将沿着直线翻折，使点落在点处，则的最小值为_____；当运动到中点处时，则______．    三、解答题 23．如图，在中，，是边上的中线，，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，则的值为______． 24．如图为某游乐场摩天轮简化示意图，摩天轮最低端与地面的距离忽略不计，即可看作摩天轮与地面相切，摩天轮最外端圆的直径约为12