精品解析：2023年河南省新乡市僧固实验中学、僧固二中、三中中考二模数学试题

2023年河南省新乡市僧固实验中学、僧固二中、三中中考 数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 截止到年底，中国十大储蓄省排名出炉，河南省以“万亿”规模位列榜单，数据“万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某立体图形的左视图和俯视图，下面四个立体图形符合条件的是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正四棱柱 4. 下列运算，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的补角度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确的是（ ） A. 测量两条对角线是否分别平分两组内角 B. 测量四个内角是否相等 C. 测量两条对角线是否互相垂直且平分 D. 测量四条边是否相等 7. 为检验防控期间线上教学的效果，王老师从所教的两个班中各选取样本研究发现，一班优秀人数的频率为，二班优秀人数的频率为，由此可得到两班优秀人数（ ） A. 一班多 B. 二班多 C. 一样多 D. 无法确定 8. 下列方程有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交于点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，矩形中，，为的中点，点沿对角线从点运动到点，连接并延长与矩形的边相交于点，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共5小题，共15．0分） 11. 请写出一个经过二、三、四象限的一次函数解析式：______． 12. 不等式组的整数解为______． 13. 年月日，备受关注的中国文字博物馆续建工程和汉字公园正式面向公众开放，这意味着甲骨之乡的河南安阳再添文化会客厅，续建工程陈展有“汉字民俗”“字书琼林”“书苑英华”“字里乾坤”四个专题展览，涉及青铜器、拓片、墓志、瓷器、书法作品等各类展品余件套，小林想从这四个专题展览中随机选取两个去参观，他同时选取“字书琼林”和“字里乾坤”专题展览的概率是______． 14. 如图，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在边上，若的长为，则的长为______． 15. 如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若，，则的度数为__________． 三、计算题（本大题共1小题，共9．0分） 16. 如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大一座楼阁式石塔，玄天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动， 具体过程如下： 方案设计：如图2，石塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数（A，D，B三点在同一条直线上） 数据收集：通过实地测量，地面上A，B两点的距离为20m，∠CAD=45°，∠CBD=58°． 问题解决：求石塔CD的高度． （结果保留一位小数．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60） 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中． 18. 中国共产党第二十次全国代表大会月日在北京召开，某单位举办了以“学党史、强信念、跟党走”为主题的党史知识竞赛活动，根据竞赛成绩分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求参加竞赛的总人数，并补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中良好等级所对应的扇形圆心角度数； （3）结合竞赛信息，请你对该单位党史掌握情况作出合理的评价． 19. 如图，平行于轴的直尺一部分与双曲线交于点和，与轴交于点和，点和的刻度分别为和，直尺的宽度为，(注：平面直角坐标系内一个单位长度为)． （1）求反比例函数解析式； （2）若经过，两点的直线关系式为，请直接写出不等式的解集； （3）求梯形的面积． 20. 为落实“双减政策”某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知“红色教育”经