2023年江西省鹰潭市余江县中考数学一模试卷

2023年江西省鹰潭市余江县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人次选拔测试的相关数据： 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 根据表中数据，应该选择(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 计算： ______ ． 8. 已知的半径，则其内接正六边形的边长为______． 9. 如图所示，数轴上表示，的点分别为，，且在的左侧，则点所表示的数是______． 10. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______ ． 11. 如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，轴，点在直线上，，点是轴上一动点，若，则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 14. 本小题分 如图，，，点在上，且求证：． 15. 本小题分 化简：． 16. 本小题分 某中学进行九年级理化生实验操作考查，有、、三个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，王力、李坤都要参加本次考查． 用列表或画树状图的方法求王力、李坤都参加实验考查的概率； 他们两人都不参加实验考查的概率______ 直接写出结果 17. 本小题分 如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为测得在点的仰角，测得在点的仰角求银幕的高度参考数据：，，，，， 18. 本小题分 如图，是两个全等的矩形和矩形拼成的图案，请仅用无刻度的直尺按要求作图． 在图中作出一个等腰直角三角形． 在图中的矩形内作出一条直线和平行． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象和菱形，且点的坐标为． 求点的坐标； 若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在该反比例函数的图象上，猜想是哪两个点，并求出平移的距离和反比例函数的解析式． 20. 本小题分 如图，是的直径，弦，垂足为，为上一点，过点作的切线，分别交，的延长线于点，连接，交于点． 求证：； 连接，若，，，求半径． 21. 本小题分 某商场将进货价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：售价在元范围内，这种台灯的售价每上涨元，其销售量就将减少个．为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 22. 本小题分 某校计划更换校服款式，为调研学生对，两款校服的满意度，随机抽取了名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分满分均为分，并按照：：的比计算综合评分将数据评分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息． ，两款校服各项评分的平均数精确到如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 不同评分对应的满意度如下表： 评分 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 ，两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图； 校服时尚性评分在这一组的是：，，，，； 根据以上信息，回答下列问题： 在此次调研中： 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______ 填“是”或“否”； 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______ ； 在此次调研中，校服时尚性评分的中位数为______ ； 在此次调研中，记校服时尚性评分高于其平均数的人数为，校服时尚性评分高于其平均数的人数为比较，的大小，并说明理由． 23. 本小题分 某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 【观察与猜想】 如图，在正方形中，点，分别是、上的两点，连接，，，求证≌． 【类比探究】 如图，在矩形中，，，点是