第九章 不等式与不等式组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　）． A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若点 在第一象限，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组 的解等于（　　）. A．1<x<2 B．x>1 C．x<2 D．x<1或x>2 5．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．能使不等式x＋1>3成立的x的值是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．4 7．某班人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（　　） A．42 B．43 C．44 D．45 8．如果不等式的正整数解是1，2，3，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 10．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（　　）． A．26本 B．25本 C．24本 D．23本 二、填空题 11．若a>b，则2a－3　 　2b－3（用“>”或“<”填空）． 12．不等式的解为，则的取值范围是　 　． 13．某种出租车的收费标准是起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计），若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是　 　． 14．如果不等式组有解，那么m的取值范围是　 　． 三、解答题 15．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答。 (Ⅰ)解不等式①，得　 　； (Ⅱ)解不等式②，得　 　 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来　 　： (Ⅳ)原不等式组的解集为　 　 16．美美服装厂接到订单，需要在六月份生产某种款式的连衣裙条，已知每名工人每天能生产条，服装厂安排名工人加工天后，又从兄弟厂借调若干工人一起参与加工，这才在规定期限内超额完成任务，问至少需借调多少名工人？ 17．解不等式组并写出它的整数解． 四、计算题 18．解一元一次不等式：． 19．解不等式组． 五、综合题 20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分. 请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值. 21．某校学生社会实践小组开展调查，获取了本校食堂学生早餐的营养情况，如下是调查报告中的一部分，根据所得信息，解答下列问题． 调查报告 1、早餐总质量为500g； 2、早餐的成分是蛋白质、脂肪、矿物质和碳水化合物； 3、所含蛋白质的质量与矿物质之比为4：1； 4、脂肪占早餐总质量的10%． （1）早餐中所含脂肪的质量是　 　g． （2）若早餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求早餐中所含碳水化合物质量的最大值． 22．感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或． （1）探究：解不等式 ． （2）应用：不等式 的解集是　 　 ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵m>n，∴-2m<-2n，则-2m+1<-2n+1，故该选项不成立，不符合题意； B、∵m>n，∴m+1>n+1，则，故该选项成立，符合题意； C、∵m>n，∴m+a>n+a，不能判断m+a>n+b，故该选项不成立，不符合题意； D、∵m>n，当a>0时，-am<-an；当a<0时，-am>-an；故该选项不成立，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：不等式移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 故答案为：B． 【分析】先求出，再求出，最后求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点P（3−m，m−1）在第一象限， ∴ ， 解不等式①，得：m＜3， 解不等式②，得：m＞1， 则不等式组的解集为1＜m＜3， 故答案为：D. 【分析】根据第一象限点的坐标符号为正正，建立关于m的不等式组，求出解集即可