2022-2023学年人教版八年级下册数学期末压轴题训练

八年级下学期数学期末压轴题训练 1．直线与x轴相交于点B，与y轴相交于点A． (1)求直线与坐标轴围成的面积； (2)在x轴上一动点P，使是等腰三角形，请直接写出所有P点的坐标，并求出如图所示时点P的坐标； (3)直线与直线相交于点C，与x轴相交于点D；点Q是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点Q的坐标． 2．在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴y轴分别交于点C，D，． (1)如图1，求直线CD的函数关系式； (2)如图2，点M在线段AB上（不与点A、B重合），连接OM，过点O作交CD于点N，连接MN． ①求证：OM＝ON； ②若点M的横坐标为a，且时，求点N的坐标． 3．直线与轴，轴分别交于点，点坐标为，30°，将轴所在的直线沿直线翻折交轴于点，点是直线AB上一动点． (1)求直线的解析式． (2)若，求的长． (3)若是等腰三角形，直接写出点的坐标． 4．在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点A（0，4）．以AB为直角边在AB左侧作等腰直角△ABC，∠CAB＝90°． (1)当点B在x轴正半轴上，且AB＝8时 ①求AB解析式； ②求C点坐标； (2)当点B在x轴上运动时，连接OC，求AC+OC的最小值及此时B点坐标． 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3）、B（-4，0），连接AB，点C为线段AB上的一个动点（点C不与A、B重合），过点C作CP⊥x轴，垂足为P，将线段AP绕点A逆时针旋转至AQ，且∠PAQ=∠BAO．连接OQ，设点C的横坐标为m． 　　　 (1)求经过点A、B的直线的函数表达式； (2)当m为何值时，△ACP≌△AOQ； (3)点C在运动的过程中， ①在y轴上是否存在一点D，使得∠ADQ的大小始终不发生变化？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； ②连接OQ，请直接写出OQ长度的取值范围． 6．如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+|2b﹣4|＝0． (1)如图1，求△AOB的面积； (2)如图2，若P为AB的中点，点M，N分别是OA，OB边上的动点，点M从顶点A出发向O运动，点N从顶点O向点B运动，且他们的速度都是1个单位长度/秒，在点M和点N的运动过程中，探究线段PM和PN之间的位置和数量关系； (3)若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过点B作BF垂直于直线OP于点F，并延长交x轴于点D，E为x轴上一点，且∠PEA＝∠BDO（BD与PE不平行）． ①如图3，F在线段OP上，求证：OD＝AE； ②设OD＝x，DE＝y，请直接写出y与x的数量关系式． 7．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点． (1)求直线AM的解析式． (2)试在直线AM上找一点P，使得，请求出点P的坐标． (3)若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，直线经过、两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒， (1)求直线的表达式； (2)当______时，； (3)将直线沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积； (4)在第一象限内，是否存在点P，使A、B、P三点构成等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 9．如图，已知关于x轴的对称点A在直线：上，与直线：交于点B． (1)求直线的解析式与点B的坐标； (2)上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由； (3)已知点，M、N是上两个动点，且（N在M的右侧），当的值最小时，直接写出点M、N的坐标；已知点E是平面内除原点外一点，点M、N、C、E组成的四边形是平行四边形，直接写出点E的坐标，若不存在，说明理由． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求k、b的值； (2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集； (3)若点D在y＝3x上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标． 11．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB：y＝kx+3与直线AC：y＝﹣2x+b交于点A，两直线与x轴分别交于点B（﹣6，0）和点C（4，0）． (1)求直线AC和AB的函数表达式； (2)求△ABC的面积； (3)如图2，点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线