精品解析：2023年宁夏回族自治区中卫市中宁县中考二模数学试题

中宁县2023届九年级第五次联考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 相反数为　　 A. B. 3 C. D. 2. 如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（　　） A. 主视图改变，左视图不变 B. 俯视图改变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图改变 3. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 4. 某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（ ） A. 48 B. 50 C. 64 D. 68 5. 将绕点旋转得到，设A点的坐标为，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，，E为边上一点，，动点P、Q同时从点C出发，点P沿运动到点B时停止，点Q沿折线运动到点B时停止，它们运动的速度都是，设P、Q同时出发t秒时，的面积为，则y与t的函数关系图象大致是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为零，则x的值为___________． 10. 中国北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统．北导航系统时间精度为秒，数字用科学记数法表示为______． 11. 使代数式有意义的的取值范围是__________. 12. 计算：__________． 13. 如图，点F是的内心，连接、，若，则______． 14. 如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_____． 15. 有一圆心角为120°，半径为6cm的扇形，若将重合后围城一圆锥侧面，那么圆锥的高是___________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程： 18. 阅读材料：各类方程的解法． 求解一元一次方程，根据等式基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解． （1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝ ，x3＝ ； （2）拓展：用“转化”思想求方程＝x的解． 19. 如图，在矩形中，M是边的中点，P是边上的一点，连接，且，，垂足分别为E、F． （1）若，，求的值； （2）当矩形的长与宽满足什么数量关系时，四边形是矩形？证明你的结论． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图①中，A、B、C三点均在格点上，请确定圆心O的位置，使A、B、C三点都在⊙O上； （2）在图②中，点C在上，请在直径下方的圆上画出点E，使，并说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标． 22. 跳绳是中考体育中必不可少的项目，以下是银川市甲、乙两所学校第一次体育模拟测试中跳绳成绩人数的频数分布表和总人数的扇形统计图： 甲学校 乙学校 跳